2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Хэлп
Сообщение13.02.2014, 13:26 
Аватара пользователя
Подскажите как можно определить поведение решения оду не решая его. Ну допустим для такого простого случая
$y''=y$
$y(0)=1$
$y'(0)=-1$

 
 
 
 Re: Хэлп
Сообщение13.02.2014, 13:49 
Аватара пользователя
Смотря что такое "поведение".

 
 
 
 Re: Хэлп
Сообщение13.02.2014, 13:58 
Аватара пользователя
О поведении решения с большой долей уверенности можно утверждать, что знак второй производной решения совпадает со знаком самого решения. :shock:

 
 
 
 Re: Хэлп
Сообщение13.02.2014, 14:09 
1) перепишите ваш ду как систему ду первого порядка
2) найдите крит. точки, определите их тип
3) нарисуйте фазовые траектории
4) отметьте свою точку на фаз. тр. и поймете поведение
Посмотрите в любой книге по ду, например, у Арнольда.

 
 
 
 Re: Хэлп
Сообщение13.02.2014, 15:53 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

sithif, не хотелось бы показаться грубым, но... в другой раз не выдавайте всё вот так сразу, ОК? Пусть человек потрудится, пошевелит мозгой.

 
 
 
 Re: Хэлп
Сообщение13.02.2014, 16:01 

(Оффтоп)

ИСН, я надеюсь, что при прочтении учебника по ду человек успеет хорошо подумать, и я не все выдал, остались еще сюрпризы :wink:

 
 
 
 Re: Хэлп
Сообщение14.02.2014, 09:17 
Аватара пользователя
Спасибо. Ну Арнольд это серьезно) Вряд ли я это осилю

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group