Затухающие колебания

[Red_Herring]

Это не задача, тем более не олимпиадная, а так, зарисовка с натуры, но мне кажется, полезная.

1) Построить от руки график $e^{-3t}\cos(t)$ ;

2) Построить на компьютере;

3) Сравнить.

Тут конечно, можно написать ОДУ, приводящее к этому примеру. Можно написать схожую динамическую систему:

$$\left\{\begin{aligned}&x' = -3x -y,\\ &y'=\quad x-3y\end{aligned}\right.$$

[ИСН]

3 - это очень много, практически за пределами воображения. Достаточно нарисовать логарифмическую спираль $\rho=e^\varphi$. Уже впечатляет.

[Deggial]

Red_Herring, напишите явно вопросы или предмет для обсуждения, поскольку, в такой формулировке Вам с высокой вероятностью никто не ответит. Кроме того, тема сейчас не подходит к данному разделу.

[Red_Herring]

Deggial в сообщении #825313 писал(а):

Red_Herring, напишите явно вопросы или предмет для обсуждения, поскольку, в такой формулировке Вам с высокой вероятностью никто не ответит. Кроме того, тема сейчас не подходит к данному разделу.

Да, это скорее педагогическая задача: то, что должно быть согласно учебникам (затухающие колебания или фокальная точка), и то что выдает компьютер на экран (релаксация или узел) разительно отличается. Объяснение очень простое, но сам факт без объяснения студентов приводит в состояние изумления. Ответ уже, кстати, был.

[_Ivana]

Простите, не понял различий между тем, что должно быть согласно учебникам и графиком на экране. График на бумажке, кстати, у меня получился такой же.
Кстати, вы не указали на каком интервале аргумента строить график.
Может я занудствую или мое чувство юмора меня подводит, но я не понял в чем прикол.

[Terraniux]

(Оффтоп)

Может быть, имелся в виду график типа $e^{-1/t}\cos{\dfrac{1}{t}}$?