При каких значениях a уравнение имеет два решения

[gris]

Вообще, уравнение легко сводится к совокупности двух уравнений (их произведение равно нулю), одно из которых не зависит от $a$ и имеет бесконечное множество решений, а второе зависит от $a$ и либо не имеет решений, либо имеет их бесконечное число.
То есть два корня имеются всегда (если не понимать "два" как "ровно два"). Может быть, составители понимали под "решением" нечто иное, а не "корень"?

[tantos]

Полагаю, что именно "ровно два"

[gris]

Я не думаю, чтобы ради простого ответа стали городить такое уравнение. Аналогичный вопрос можно задать про уравнение $a\sin x=0$ и получить такой же ответ. Не сделали ли Вы ошибки при переписывании уравнения?

[tantos]

Да, есть еще условие x принадлежит [-$\pi$;$\pi$]. Просто это на другой странице записано. Блин, если бы я не заметил еще бы кучу времени тупил

[gris]

Вот это уже лучше. Советую перейти к однократному аргументу, перенести всё в левую часть, разложить на множители и перейти к совокупности. И всё получится почти устно.

[tantos]

Да точно, все получилось. Огромное спсибо