и что-то плохое должно произойти электрической и/или магнитной постоянными.
Именно константы и помогают разобраться. Уравнения Максвелла в системе Гаусса выглядят слишком симметрично, и не подсказывают правильных пределов. Надо записать уравнения в системе СИ, где

и теперь видно, что можно взять различные пределы:

и

и даже любой другой на плоскости

ведущий к тому же пределу произведения. Более того, даже эти пределы можно брать по-разному, например, при

возможны варианты

и

Во всех пределах исчезают электромагнитные волны, но в разных пределах не исчезают другие явления: постоянные магниты, электромагниты, магнитная индукция, возбуждение электрического поля движущимися магнитами, и магнитного - движущимися зарядами.