Дифф. уравнения

[RanDD]

Никак не могу определить, к каким типам относятся данные диф. уравнения, соответственно не могу понять, как их решить.
1) $\sqrt{y'^2 + 1} + x y' - y = 0$
2) $y' x lnx - y = 3 x^3 \ln^2x$

[Ms-dos4]

Первое - уравнение неразрешённое относительно производной. Откуда вы его взяли? У меня сомнения что удастся решить его в квадратурах.
Второе - линейное уравнение первого порядка. Его можно решить как по общей схеме, так здесь несложно и подобрать решение по виду правой части.

[ИСН]

Первое несёт на себе очевидные следы происхождения из полярных координат.

[Someone]

А первое тоже одного из стандартных типов, и если студенту такое уравнение дали, то этот тип изучался.

[RanDD]

Со вторым разобрался.

Ms-dos4 в сообщении #822579 писал(а):

Первое - уравнение неразрешённое относительно производной. Откуда вы его взяли? У меня сомнения что удастся решить его в квадратурах.

Из типовых заданий в универе, но сдается мне, то ли я не так что-то переписал, то ли там была опечатка. В общем, спасибо.

Someone
Не могли бы вы тогда подсказать тип уравнения?:)

[provincialka]

В первом уравнении можно выразить $y$. Метод - введения параметра.

[Someone]

RanDD в сообщении #822592 писал(а):

Не могли бы вы тогда подсказать тип уравнения?

Уравнение Клеро, естественно.

[RanDD]

Всем спасибо. Разобрался.