Дифф. уравнение

[Limit79]

Доброго времени суток, уважаемые дамы и господа!

Встретил я тут немного странный диффур:

$$(y''-4y'+4) y = 16$$

Думал-думал, так ничего толкового и не придумал.

Подскажите, пожалуйста, как с ним быть

-- 03.02.2014, 00:00 --

Разобрался, диффур немного другой получился, известный мне

Но все равно интересно, а как решать этот?

[ewert]

Убрать скобки.

-- Пн фев 03, 2014 00:11:35 --

Limit79 в сообщении #822129 писал(а):

Но все равно интересно, а как решать этот?

А никак, он празден.

[Limit79]

ewert в сообщении #822137 писал(а):

А никак, он празден.

В смысле?

Одно решение $y=4$ я подобрал, но есть ли еще?

[loshka]

оу, у меня есть предложение вести замену $y'=u$ Где u функция от y вроде должно свестись к уравнению бернули

[Limit79]

loshka
Мне подсказали, что такой заменой данное уравнение сводится к уравнению Абеля второго рода.

[ewert]

loshka в сообщении #822167 писал(а):

есть предложение вести замену $y'=u$ Где u функция от y вроде должно свестись к уравнению бернули

Нет, не сведётся. Но даже если бы и свелось -- вопрос всё равно празден.

[DLL]

Если выбросить 16 из правой части, то у получившегося однородного уравнения богатая группа симметрий.
Алгебра Ли восьмимерная. Если мне не изменяет память для ОДУ 2-го порядка, это максимально возможная размерность...