2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Дифф. уравнение
Сообщение02.02.2014, 22:54 
Доброго времени суток, уважаемые дамы и господа!

Встретил я тут немного странный диффур: $$(y''-4y'+4) y = 16$$

Думал-думал, так ничего толкового и не придумал.

Подскажите, пожалуйста, как с ним быть :|

-- 03.02.2014, 00:00 --

Разобрался, диффур немного другой получился, известный мне :facepalm:

Но все равно интересно, а как решать этот?

 
 
 
 Re: Дифф. уравнение
Сообщение02.02.2014, 23:10 
Убрать скобки.

-- Пн фев 03, 2014 00:11:35 --

Limit79 в сообщении #822129 писал(а):
Но все равно интересно, а как решать этот?

А никак, он празден.

 
 
 
 Re: Дифф. уравнение
Сообщение02.02.2014, 23:34 
ewert в сообщении #822137 писал(а):
А никак, он празден.

В смысле?

Одно решение $y=4$ я подобрал, но есть ли еще?

 
 
 
 Re: Дифф. уравнение
Сообщение03.02.2014, 00:04 
оу, у меня есть предложение вести замену $y'=u$ Где u функция от y вроде должно свестись к уравнению бернули

 
 
 
 Re: Дифф. уравнение
Сообщение03.02.2014, 00:11 
loshka
Мне подсказали, что такой заменой данное уравнение сводится к уравнению Абеля второго рода.

 
 
 
 Re: Дифф. уравнение
Сообщение03.02.2014, 00:14 
loshka в сообщении #822167 писал(а):
есть предложение вести замену $y'=u$ Где u функция от y вроде должно свестись к уравнению бернули

Нет, не сведётся. Но даже если бы и свелось -- вопрос всё равно празден.

 
 
 
 Re: Дифф. уравнение
Сообщение03.02.2014, 16:29 
Аватара пользователя
Если выбросить 16 из правой части, то у получившегося однородного уравнения богатая группа симметрий.
Алгебра Ли восьмимерная. Если мне не изменяет память для ОДУ 2-го порядка, это максимально возможная размерность...

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group