Неудобно.
Было бы неудобно по той причине, что такая произвольная нумерация не отображала бы для одних участников значимых свойств других участников?
теперь каждый астроном вынужден помнить наизусть такие важные номера
А если вспомнить о квантовых числах, то разве они не именуются по номерам из соображений не столько удобств их запоминания, сколько из эстетических? А если бы нумерация элементов однозначно соответствовала бы их значимым свойствам, в которых легко ориентироваться (как в случае единообразного наименования химических элементов), то разве не удобнее было бы запоминать имена элементов множества, структурированные по единой и осмысленной системе, как их координаты, которые однозначно и вполне естественным образом ассоциировались бы с их свойствами, чем произвольные имена, бессмысленно высосанные для них из пальца?