Контроллёр проверяет билеты в трамваях. Вероятность того, что в трамвае будет безбилетчик - 26%. Сколько трамваев нужно обойти контроллёру, чтобы с вероятностью хотя бы 95% наткнуться на хотя бы одного безбилетчика(я так понимаю один безбилетчик на трамвай может быть).
Напрашиваются сразу два способа решения - с помощью биномиального распределения с неизвестным
n и количеством безбилетчиков
k среди
n обойдённых трамваев и центральная предельная теорема. Первый вариант я посчитал, что невозможное решение, потому что там будет масса факториалов, с
n, степени с
n, в общем гиблое дело по-моему искать решение такого уравнения. Поэтому второй вариант решения. Ответ у меня вышел как минимум 1.26 трамваев, округляем до 1. Но это явно неправильно... Во-первых рекоммендуется использовать данную теорему при
для распределения бернулли, а здесь явно меньше, поэтому точность очень маленькая.
Кратко как я решал:
случайная величина с распределением бернулли, принимающая единицу, когда в k-ном трамвае был безбилетчик и ноль, когда не был. Ну и дальше сумма последовательности n случайных величин и предельная теорема.
-- 22.01.2014, 15:22 --Нашёл ошибку, неправильно кое-что вычислил. Ответ тогда - как минимум 5 трамваев. Но проблема всё же остается, число слишком маленькое, чтобы апроксимовать его с помощью предельной теоремы и оно должно быть в таком случае не совсем точным. Тогда нужно какое-то другое решение...
трамваев. Нет, не пять.
. Ну а надо, чтобы это дело было меньше 
. Логарифмируем. Получаем несколько трамваев.