Матлогика - интерпретация языка

[davidgale]

Как построить интерпретацию языка так чтобы некая формула в ней оказалась неправильной?
Пример. Дан язык предикатов L с предикатами
\text{Женщина(х), Мужчина(х), Отец(х,y), Мать(х,y), x=y}
Аксиомы: \exists \text{Женшина(х)} \wedge \exists \text{Мужчина(х)} \wedge \exists \text{хy} \text{Отец(х,y)}, \forall x(\text{Мужчина(х)}\leftrightarrow \neg\text{Женщина(х)})
Создать интерпретацию I языка L в которой формула \forall x \forall y(\text{Отец(х,y)} \to \text{Мужчина(х)}) неправильна.

Я правильно понимаю что мне нужно дефинировать объекты домена языка, скажем Dj={Павел, Анна}, и для этих обэктов дефинировать значения предикатов так чтобы были обьекти с которыми можно удовлетворить формулу? Тоесть - нужен такой х который от предиката Отец современно дают ответ правильно и от предиката Мужчина неправильно?

[provincialka]

А в чем проблема? В аксиомах же понятие "Отец" никак не связано с понятием "мужчина". Так что можно назвать "отцом" женщину. Любую какую-нибудь. Скажем, мать.

[davidgale]

Вопрос скорее - как вообще такие задачи решать? То что я написал - правильний подход?

[provincialka]

Ну, если я правильно поняла ваш русский язык, - то да, правильно. Вы не русский?

[davidgale]

provincialka в сообщении #816896 писал(а):

Вы не русский?

Нет

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

davidgale
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
Для набора русского текста в формулах используйте \text{бла-бла-бла}.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

davidgale, English is completely ok on our forum so you may use it freely

[Maslov]

davidgale в сообщении #816894 писал(а):

То что я написал - правильний подход?

Да, правильный.

В данном случае лучше начать с модели попроще. Например
$X = \{ x_1, x_2 \}$
Истинные предикаты: $\text{Мужчина}(x_1), \text{Женщина}(x_2)$

Дальше нам нужно обеспечить существование пары элементов $x, y$ (не обязательно различных), для которых выполняется $\text{Отец}(x, y)$.

Для выбора такой пары, удовлетворяющей условию задачи, можно просто проверить все возможные варианты: $\text{Отец}(x_1, x_1), \text{Отец}(x_2, x_2), \text{Отец}(x_1, x_2), \text{Отец}(x_2, x_1)$.