Система координат для кубика Рубика

[Vladimir-80]

Кубик Рубика достаточно изучен математическими методами, насколько я знаю. А вот как его изучали? Как построена математическая модель? Если представлять его как трехмерную матрицу, то каждый элемент имеет трёхзначные координаты, которые при поворотах меняются не очень удобным образом - простой формулой вроде не задашь. Представлять его в какой-нибудь системе координат иного типа? Со смещениями по осям и поворотами, например? Или всё-таки матрицы?

[Dan B-Yallay]

Привлекалась теория групп.

[Vladimir-80]

О, ещё одно название, которое я всего лишь слышал. :) Пойду погуглю...

-- 20.01.2014, 19:04 --

В википедии иллюстрацией к статье служит именно кубик Рубика

-- 20.01.2014, 19:10 --

Судя по статье, это достаточно обширная и живая теория.

[Dan B-Yallay]

Берете фиксированный в пространстве кубик Рубика. Выбираете конкретную нумерацию маленьких кубиков (слева-направо-вверх или еще как-то).
Поворот любой грани - перестановка этих маленьких кубиков. Перестановки образуют группу.
Курите курс абстрактной алгебры до просветления.

-- Пн янв 20, 2014 10:13:22 --

Vladimir-80 в сообщении #817067 писал(а):

Судя по статье, это достаточно обширная и живая теория.

Теория групп-то? Естессно. Кубиков Рубикa разновидностей знаете сколько?

[Vladimir-80]

Много. Даже в материале воплощено много, а у математиков наверняка в запасе и виртуальные припрятаны, каких на станке не выточишь...