Квантование пространства и времени и его философские аспекты

[warlock66613]

(Оффтоп)

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

В частности, «С» из ZFC используется уже в доказательстве того, что любое векторное пространство имеет базис.

Грош цена такому базису.

[Sslav]

Пожалуй приведу свою картину понимания квантовости окружающего мира и ее философских аспектов.
Пинать рекомендуется, особенно на предмет несоответствия действительности, правда хотелось бы услышать аргументы в процессе пинания.

Начнем с того, что Квантовая механика, своим появлением, позволила избавится от нескольких принципиальных проблем классической физики.
На первом месте, на мой взгляд стоит проблема нулевых размеров материальных тел. Классическая механика долгое время вполне успешно оперировала понятием материальной точки и на его основе строила вполне правдоподобную картину окружающего мира. Но размеры реальных физических объектов никогда не бывают нулевыми и это противоречие стало проявляться как только измеряемые расстояния приблизились к размерам элементарных частиц. Введя принцип неопределенности, квантовая механика смогла избавится от нулевых значений. Кроме того, попутно решилась вторая проблема классической механики – проблема бесконечных значений.
Третьим достижением Квантовой механики можно назвать возможность решения задач, при наличии неопределенностей. Если в классической механике с неопределенностями можно было бороться, только определив, что их вклад слишком мал и не учитывать их в расчетах. То квантовая механика позволяет решать задачи, в которых неопределенностью уже нельзя пренебречь. Причем под неопределенностью в данном смысле понимается боле широкое понятие, чем невозможность точных измерений. Скорее здесь имеется в виду отсутствие некоторой части информации об объекте или системе. Например можно легко решить задачу рассеяния астероидов на Солнечной системе в рамках классической механики, но при этом нужно знать орбиты всех планет и их фазы вращения. Когда информации о фазах вращения нет, то Классическая механика бессильна. В то же время эту задачу можно решить на основе вероятности распределения планет в пространстве, не имея информации о фазах вращения.
В результате из Квантовой механике получился инструмент, позволяющий решать новый класс задач, которые даже не рассматривались в рамках классической механики.

Что же касается квантования, то этот эффект напрямую вытекает из уравнений Квантовой механики и на мой взгляд, напрямую связан с ограничением размеров материальных объектов. Потому как, если не иметь информации о внутренней структуре объекта, то его положение в пространстве можно определить лишь с точностью до его собственных размеров. В результате, когда присутствует несколько взаимодействующих объектов, то на их взаимное расположение накладываются ограничения, связанные с их размерами и формой.

Пространство и время по сути своей не материальны, они скорее абстрактные средства измерения параметров материальных объектов. Поэтому правильнее рассматривать не вопрос квантования пространства и времени, а вопрос квантования параметров объектов. При этом, если существует объект с минимальными размерами, то можно говорить о том, что этот размер и есть квант длины. И кстати, даже при этом целыми числами не обойдешься, потому как отношения квантов различных объектов не обязательно будет целым числом. Так что, на мой взгляд, некорректно говорить о квантовании пространства и времени, даже если все остальное в мире квантуется.

[Munin]

Sslav в сообщении #814573 писал(а):

Введя принцип неопределенности, квантовая механика смогла избавится от нулевых значений. Кроме того, попутно решилась вторая проблема классической механики – проблема бесконечных значений.

Ну, на самом деле, проблема была не решена окончательно, а запинана в более далёкую область. Но вместе с тем, как эти бесконечные значения стали дальше от экспериментов, они стали неприятнее теоретически. Например, точечный электрон в классической электродинамике имеет бесконечную энергию поля и бесконечную массу. Но в квантовой электродинамике он имеет ещё и бесконечный заряд, и вокруг него существует бесконечно много других электронов (вместе с позитронами), порождённых его полем. Просто всё это требует очень большой энергии сталкивающейся частицы, чтобы увидеть. Но это всё реальные эффекты: современные ускорители видят "начало этой бесконечности".

Sslav в сообщении #814573 писал(а):

То квантовая механика позволяет решать задачи, в которых неопределенностью уже нельзя пренебречь. Причем под неопределенностью в данном смысле понимается боле широкое понятие, чем невозможность точных измерений. Скорее здесь имеется в виду отсутствие некоторой части информации об объекте или системе.

На самом деле, это неверно. Квантовая механика оперирует с совсем другой неопределённостью, чем отсутствие информации. Она учитывает то, что в самой природе не существует "определённого объекта" в том виде, как мы его воображаем. Этот нюанс можно строго сформулировать математически, и он экспериментально доказан.

Отсутствие информации - это преррогатива статистической физики, а не квантовой механики. Кстати, квантовая механика тоже может рассматривать отсутствие информации, "скрещиваясь" со статистической физикой (это математический аппарат матрицы плотности, и статистическая квантовая механика), но просто квантовая неопределённость - это не то. Не путайте. Это распространённая ошибка, среди тех, кто квантовую механику не изучал. (И даже среди тех, кто изучал, иногда.)

Sslav в сообщении #814573 писал(а):

Пространство и время по сути своей не материальны, они скорее абстрактные средства измерения параметров материальных объектов. Поэтому правильнее рассматривать не вопрос квантования пространства и времени, а вопрос квантования параметров объектов. При этом, если существует объект с минимальными размерами, то можно говорить о том, что этот размер и есть квант длины. И кстати, даже при этом целыми числами не обойдешься, потому как отношения квантов различных объектов не обязательно будет целым числом. Так что, на мой взгляд, некорректно говорить о квантовании пространства и времени, даже если все остальное в мире квантуется.

В физике есть некоторый жаргон (даже не во всей физике, а в её части), где пространство-время отождествляется с гравитационным полем. Так что, говоря о пространстве-времени, на самом деле говорят о квантовании гравитационного поля. Это придаёт выражению "квантование пространства-времени" другой смысл, к которому ваше возражение неприменимо.

[Linkey]

Munin в сообщении #812450 писал(а):

Нет, нельзя.

Вот ещё один вопрос. Как вы думаете, для абсолютно точного описания всей вселенной нужно конечное или бесконечное количество информации (предполагается, что вселенная конечна)?

В классической механике эту информацию знает "демон Лапласа", и тоже не совсем понятно, конечна или бесконечна его информация.

[arseniiv]

Как вы думаете, для абсолютно точного описания одного действительного числа нужно конечное или бесконечное количество информации?

[Linkey]

arseniiv в сообщении #814923 писал(а):

Как вы думаете, для абсолютно точного описания одного действительного числа нужно конечное или бесконечное количество информации?

Как я понмаю, бесконечное. Случайное действительное число - это десятичная дробь с бесконечным числом знаков.
Другое дело, что если пространство квантуется, может быть физически представлены только целые числа, ну или хотя бы дробные, для которых количество информации конечно (извиняюсь за повтор, в игре "Жизнь" нет действительных чисел, есть только целые, и эту игровую вселенную можно полностью описать конечным объёмом информации).

[arseniiv]

Linkey в сообщении #814925 писал(а):

Другое дело, что если пространство квантуется, может быть физически представлены только целые числа, ну или хотя бы дробные, для которых количество информации конечно

Вроде же упоминалось, что так пространство точно не квантуется.

[Linkey]

arseniiv в сообщении #814930 писал(а):

Вроде же упоминалось, что так пространство точно не квантуется.

Ну я говорю, если целых чисел недостаточно для описания такой вселенной, может быть можно хотя бы с дробными? Для них тоже достаточно конечного объёма информации.

[Munin]

Linkey в сообщении #814899 писал(а):

Вот ещё один вопрос. Как вы думаете, для абсолютно точного описания всей вселенной нужно конечное или бесконечное количество информации (предполагается, что вселенная конечна)?

Я думаю, что такая вещь, как абсолютно точное описание всей Вселенной, в принципе невозможна. Но это моё личное мнение как частного лица, с научными фактами оно никак не связано, и не стоит считать его лучше или хуже любого другого личного мнения. Наука на этот счёт ничего не говорит, насколько я знаю.

[Stan Slapenarski]

Я думаю, что описание и дедуктивное объяснение это разные вещи. Описание это совокупность $\nathcal U$ всех истинных утверждений о Вселенной (нахождением которых и занимался демон второго рода). Их будет счетное число, так что демон третьего рода сможет их выписать (если захочет). Но вот будет ли для $\nathcal U$ существовать конечное число аксиом (как, например, в GB), или хотя бы их схем (как, например, в ZFC), позволяющих из них дедуктивно вывести все утверждения из $\nathcal U$ – Бог знает. Говорят, что у Него есть не только Теория Всего, но и Книга, содержащая изящные математические доказательства.

[Stan Slapenarski]

Munin

Раз уж пошел такой разговор, то не могли бы Вы сказать пару слов об основаниях предполагать, что есть «окончательная физическая теория», «описывающая всё и вся в нашей реальности»? Кстати, мы, математики, тоже приобщились к ее поискам.

[Munin]

Stan Slapenarski в сообщении #815059 писал(а):

Раз уж пошел такой разговор, то не могли бы Вы сказать пару слов об основаниях предполагать, что есть «окончательная физическая теория», «описывающая всё и вся в нашей реальности»?

Я лучше порекомендую текст, в котором это сказано гораздо лучше, чем получится у меня.
С. Вайнберг. Мечты об окончательной теории.
Достаточно прочитать главу 2, и по желанию ещё - главу 10. Хотя приятна вся книга.

[Stan Slapenarski]

Munin в сообщении #815147 писал(а):

С. Вайнберг. Мечты об окончательной теории.

Спасибо. Уже скачал себе.

[Munin]

Она есть в DjVu-варианте, если не можете нагуглить - могу залить. Поскольку я читал её изначально на бумаге, то отсканированный вариант мне гораздо приятней.

-- 16.01.2014 17:38:48 --

P. S. Имхо, это очень качественная философия науки. Покруче всех, кто зовут себя философами.

[Stan Slapenarski]

Цитата:

Она есть в DjVu-варианте, если не можете нагуглить - могу залить. Поскольку я читал её изначально на бумаге, то отсканированный вариант мне гораздо приятней.

Спасибо, но перед тем, как гуглить, я зашел на сайт научной библиотеки. Вот djvu, а вот pdf. Пожалуй, из всего этого богатства форматов я предпочту fb2, поскольку формул и рисунков в книге вроде нет. А бумажные книги у меня сейчас вообще появляются редко – я их не покупаю, поскольку и так не успеваю прочитывать всё, что мне интересно. Но, например, пару лет назад за оппонирование диссертации мне подарили книгу Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова «Высший замысел».

Цитата:

Имхо, это очень качественная философия науки. Покруче всех, кто зовут себя философами

Вот и хорошо, а то я как раз сегодня ночью начал излагать одному бруклинскому философу Ваши взгляды о математическом основании физики. Впрочем, я думаю, что философов, даже в лучших их представителях, в научной картине мира может интересовать не обязательно натурфилософия, а что-то свое, например, проблемы обоснования или методологии построения этой картины. Впрочем, о философах я еще собираюсь сказать пару слов в этой теме.