Всем привет!

уважаемые форумчане, помогите разобраться с обратной задачей(в варианте для граничных условий)
Как я понимаю обратную задачу, есть такая постановка(г.у. пусть будут первого рода):
![$\Delta u = 0, x \in [0;l_x], y \in [0;l_y]$ $\Delta u = 0, x \in [0;l_x], y \in [0;l_y]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/4/f/74ff40a27f8c5fc6b94308840a5ea62982.png)




при этом у нас есть решение задачи, какое-то

, но неизвестно одно условие на границе (допустим

, верно?)
Как я понимаю решение вышеприведенного(решить нужно численно):
1)параметризовать неизвестную функцию --

2)прикинуть какие-н. начальные значения

-- решить это учп численно итерационным методом(получив, допустим,

)
3)глянуть разницу с известным решением:

4)и так далее, минимизировать получившуюся функцию

методом оптимизации нулевого порядка(Нелдера-Мида), найти подходящие

собственно как-то так, поиск по форуму вроде бы ничего не выдал. Просьба по лицу не бить, если где-то тут ужасная ошибка и непонимание

правильно ли я все понимаю? и если нет, просьба поделиться материалом, где можно разузнать про обратные задачи и их решения с методами безградиентной минимизации.