Загадка. Классика

[kw_artem]

Интересную загадку (вернее, это простенькое задание на внимательность и вычисление) нашёл на просторах интернета.

Цитата:

Один человек спрашивает у другого, сколько лет его трем дочерям.
Второй отвечает:
– Умножение их возрастов дает число 7425.
– Я не могу догадаться об их возрасте! - восклицает собеседник.
– Сложение их возрастов дает число, написанное на находящейся прямо перед нами двери.
– Я по-прежнему не нахожу ответа, говорит первый человек.
– Младшая блондинка.
– Ах да, теперь я догадался о том, сколько лет каждой из них.

Как он это сделал?
Сколько лет дочерям?

[Nemiroff]

Если в уме считать, то 11, 25, 27. Если на бумажке, то лень. Так что не знаю, один там ответ или не один.

[provincialka]

Классика. Только вместо 36 взято 7425.

[Nemiroff]

Интересный выбор названия. Загадка "дверь" было бы интереснее.

[kw_artem]

Nemiroff в сообщении #812976 писал(а):

Если в уме считать, то 11, 25, 27. Если на бумажке, то лень. Так что не знаю, один там ответ или не один.

Перебором можно получить три варианта (самых разумных).

provincialka в сообщении #812979 писал(а):

Классика. Только вместо 36 взято 7425.

Ну мне ранее не встречалась. Хотя, по-моему, число 36 подозрительно маловато, что бы имелись различные варианты решения. Надеюсь, задачка будет интересна тем, кто не сталкивался с ней.

(Оффтоп)

Nemiroff в сообщении #812980 писал(а):

Интересный выбор названия. Загадка "дверь" было бы интереснее.

Понял! С учетом вышесказанного переназову поопрятней

[Nemiroff]

kw_artem в сообщении #812997 писал(а):

Хотя число 36 подозрительно маловато. По-моему, вариантов решения вообще и не будет.

1, 6, 6
Потому что 2, 2, 9.

-- Сб янв 11, 2014 21:50:45 --

kw_artem в сообщении #812997 писал(а):

Перебором можно получить три варианта (самых разумных).

Верю но лень

[provincialka]

kw_artem в сообщении #812997 писал(а):

Хотя число 36 подозрительно маловато.

Зато решение единственное. А последняя фраза в классическом случае звучит как "Старший- рыжий". Но для "старшего" ответ тоже единственный.
Кстати, в Кванте была как-то давно статья, в которой разбирался более сложный вариант этой задачи. Там никаких чисел вообще не было задано (только ограничение, что они меньше 100). Один математик знал произведение, другой - сумму. И они по очереди говорили "не могу найти числа", пока один наконец не догадался. Собственно, это целая серия задач.

Кстати, я на другом форуме предложила более сложный вариант этой задачи. Тогда shwedka сказала, что эта задача использована в фильме "Загадка Ферма". Я посмотрела фильм, он интересный. Но все же там дается классический вариант с произведением 36.

[kw_artem]

Nemiroff в сообщении #813001 писал(а):

1, 6, 6
Потому что 2, 2, 9.

Действительно!

(Оффтоп)

Но ответ Вы угадали

-- 11.01.2014, 21:56 --

provincialka в сообщении #813002 писал(а):

Зато решение единственное. А последняя фраза в классическом случае звучит как "Младший - рыжий".

Понятно, не знал. Никого, в общем, не удивил! :)
Да, решение здесь тоже единственное

[Nemiroff]

provincialka в сообщении #813002 писал(а):

И они по очереди говорили "не могу найти числа", пока один наконец не догадался.

--- Я не знаю что это за числа.
--- Я знал это заранее.
--- В таком случае, я знаю, что это за числа.
--- Тогда и я знаю.

Как-то так.

[provincialka]

Nemiroff, вариант с "я знал это заранее" мне не попадался, спасибо!

kw_artem в сообщении #813004 писал(а):

Понятно, не знал. Никого, в общем, не удивил! :)

Ну почему же никого! Просто некоторые специально интересуются занимательными задачами, но не все же! Для них ваш пост полезен.

[kw_artem]

provincialka в сообщении #813002 писал(а):

Кстати, я на другом форуме предложила более сложный вариант
этой задачи. Тогда shwedka сказала, что эта задача использована в фильме "Загадка Ферма". Я посмотрела фильм, он интересный. Но все же там дается классический вариант с произведением 36.

Большое спасибо! Интересно!

[provincialka]

kw_artem, я поправила ссылку, а то она указывала не на первый пост. Впрочем, это легко заметить и перейти к первому.

[Александрович]

kw_artem в сообщении #812997 писал(а):

Перебором можно получить три варианта (самых разумных).

Проще разложить на множители и выбрать несколько разумных вариантов. А далее уже выбирать среди них при появлении новых условий.

[VAL]

Из нескольких десятков аналогичных задач мне больше всего запомнились две:
-------------------------
1. Некий султан решил проверить насколько мудры два его визиря: Али и Вали. Вызвал их сказал:
- Я загадал две цифры, не обязательно различных. Сейчас я сообщу Али их произведение, а Вали - их сумму. Ваша задача, назвать загаданные цифры.
После этого султан шепотом на ухо сообщил Али произведение, а Вали - сумму.
Озадаченные мудрецы разговорились:
А: Я не могу однозначно определить, что это за цифры.
В: Я не могу однозначно определить, что это за цифры.
А: Я не могу однозначно определить, что это за цифры.
В: Я не могу однозначно определить, что это за цифры.
А: Я не могу однозначно определить, что это за цифры.
В: Я не могу однозначно определить, что это за цифры.
А: Я не могу однозначно определить, что это за цифры.
В: Я не могу однозначно определить, что это за цифры.
А: Ура! Я знаю эти цифры!

Что это за цифры?

PS: Нуля в ту далекую пору еще не изобрели.
-----------------------------
Вторая задача - модифицированный вариант, той задачи, что вспомнил Nemiroff.
Сначала уточню условие исходной:

2. Загаданы два различных натуральных числа. Каждое больше 1, но меньше 100.
Первый участник диалога знает произведение и то, что второй знает сумму.
Второй знает сумму и то, что первый знает произведение.
Ну а далее уже известный диалог:
--- Я не знаю что это за числа.
--- Я знал это заранее.
--- В таком случае, я знаю, что это за числа.
--- Тогда и я знаю.
-----------------------------
Видоизмененный вариант (автор, кажется, maxal) таков:

3. начальные услевия те же, что в №2. а диалог немного иной:
--- Я не знаю что это за числа.
--- Я знал это заранее.
--- Я заранее знал, что ты заранее будешь это знать.
--- Но я не знаю, что это за числа.
--- Зато я знаю.
----------------------------
Из более чем десятка моих вариаций на эту тему мне больше всего нравится ММ118.

[Cash]

Однажды в Вашингтоне произошел следующий разговор.

Джордж: У меня в Техасе в небольшом квадратном поместье, размеры которого 19х19 миль, есть ранчо. Ранчо прямоугольное, но не квадратное, длины обеих сторон выражаются целым числом миль. Стороны ранчо параллельны сторонам поместья.

Кондолиза: Подождите-ка! Так получилось, что я знаю площадь Вашего ранчо (совершенно случайно, уверяю Вас). А ну-ка, смогу ли я определить его размеры? (Смущенно фыркает). Мне все-таки нужна дополнительная информация. Правда ли, что короткая сторона строго меньше, чем половина длинной стороны? (Джордж отвечает на ее вопрос)

Кондолиза: Тогда я знаю размеры Вашего поместья!

Колин: Мне тоже известна площадь Вашего ранчо (сугубо служебная информация). Но я не слышал, что Вы ответили Кондолизе, однако, я тоже могу назвать длины сторон Вашего ранчо.

Дик: Я не знал площадь этого ранчо, но послушав всех вас, я знаю размеры этого ранчо.

Так каковы размеры ранчо Джорджа?