Размышления об электромагнетизме

[Sanek6192]

Хочу опубликовать некоторые свои размышления по поводу электромагнетизма.
Прошу конструктивной критики.
Рассмотрим четырехмерное пространство несколько нестандартно:

Здесь $T_O$ – ось времени системы отсчета «O», $x_O$ – ось $x$ системы отсчета О. Система отсчета «О» движется равномерно прямолинейно вдоль своей оси времени со скоростью света $c$. Система отсчета «А» движется равномерно прямолинейно под некоторым углом $a$ к оси $x_O$ системы отсчета «О». Разложим скорость системы отсчета «А» на составляющие в системе отсчета «О». Получим векторы – $v_x$ и $vt$. Где $v_x$ – скорость вдоль оси $x_O$ системы отсчета «О», а $v_t$ – скорость вдоль оси TO системы отсчета «О».
Не буду вдаваться в детали такого изображения пространства времени.
Мне важен $\cos(a)=\frac{v_x}{c}$
Возьмем еще одну систему отсчета «B». Пусть она движется идентично системе отсчета «А» под тем же углом $a$ к оси $x_O$. Оси обоих систем отсчета параллельны. Их разделяет только некоторое расстояние $r$ по оси $y_O$. Скорости их по оси $x_O$ равны $v_x$.
Пусть системы отсчета «А» и «B» связаны с электрическими зарядами $Q$ равными по знаку и величине. Тогда в трехмерной системе координат заряды будут отталкиваться друг от друга за счет магнитных полей. Взаимодействие их электрических полей пока не учитываем. Сила действующая между зарядами будет:
$F=\frac{\mu_0}{4\pi}\cdot\frac{Q\cdot v_x\cdot Q\cdot v_x}{r^2}$
Рассмотрю это выражение как компонент полного поля систем отсчета «А» и «B» спроецированный на оси y,z,t. Восстановим первичное выражение F_o:
$F=\frac{\mu_0}{4\pi}\cdot\frac{Q\cdot (v_x/\cos(a))\cdot Q\cdot (v_x/\cos(a))}{r^2}$
Получим:
$F=\frac{\mu_0}{4\pi}\cdot\frac{Q\cdot c\cdot Q\cdot c}{r^2}$
или
$F=\frac{\mu_0\cdot c^2}{4\pi}\cdot\frac{Q\cdot Q}{r^2}$
или
$F=\frac{1}{4e_0\pi}\cdot\frac{Q\cdot Q}{r^2}$
Получается можно рассматривать взаимодействие двух неподвижных зарядов через электрическое поле, как взаимодействие двух токов через магнитное поле. Значит "вектор движения" отрицательного заряда по оси T направлен в одном направлении, а вектор движения положительного заряда в противоположном. Можно предположить что заряд таких частиц как электрон "движется" вперед по времени, как у наиболее распространенных частиц во вселенной после большого взрыва. А заряд позитрона "движется" назад по времени.
Слово "движется" специально взял в кавычки, поскольку думаю что это движение нельзя понимать как таковое в обычной механике. Оно представляет из себя что-то другое.
Что думаете по этому поводу?

[EvilPhysicist]

Sanek6192 в сообщении #812124 писал(а):

Система отсчета «О» движется равномерно прямолинейно вдоль своей оси времени со скоростью света $c$

Ошибка 1: СО не может двигаться относительно своей оси. По определению оси СО.
Собственно дальше можно ничего и не говорить.

Sanek6192 в сообщении #812124 писал(а):

Что думаете по этому поводу?

Думаю, у Фейнмана была похожая идея. Одноэлектронная вселенная.

[Sanek6192]

Цитата:

Ошибка 1: СО не может двигаться относительно своей оси. По определению оси СО.
Собственно дальше можно ничего и не говорить.

Ладно прошу простить за неточность в выражении мыслей.
Имеется ввиду, что система отсчета "О" является инерциальной системой отсчета относительно некоторой неподвижной пусть "О1" и движется вдоль ее оси Т.
Но суть не в этом можно вообще ее движение не учитывать.

[EvilPhysicist]

Sanek6192 в сообщении #812155 писал(а):

система отсчета "О" является инерциальной системой отсчета относительно некоторой неподвижной пусть "О1" и движется вдоль ее оси Т.

Это еще более странное высказывание. Напишите как преобразования координат, связывающие координаты в таких ИСО.

[Munin]

Sanek6192 в сообщении #812124 писал(а):

Мне важен $\cos(a)=\frac{v_x}{c}$

На самом деле
$\cos(a)=\dfrac{v_x}{\sqrt{c^2+v_x^2}}.$

Sanek6192 в сообщении #812124 писал(а):

Пусть системы отсчета «А» и «B» связаны с электрическими зарядами $Q$ равными по знаку и величине. Тогда в трехмерной системе координат заряды будут отталкиваться друг от друга за счет магнитных полей. Взаимодействие их электрических полей пока не учитываем.

Это ошибка. Электрические поля для этих двух зарядов всегда будут сильнее магнитных. И отталкивание за счёт электрических - сильнее взаимодействия за счёт магнитных (которое может быть и отталкиванием, и притяжением).

Sanek6192 в сообщении #812124 писал(а):

Получается можно рассматривать взаимодействие двух неподвижных зарядов через электрическое поле, как взаимодействие двух токов через магнитное поле.

Можно, но несколько иначе. Ваши выкладки неуклюжи и ошибочны на каждом шагу.

Рекомендуется:
Ландау, Лифшиц. Теория поля. Главы 3, 4, 5.
Фейнман. Нобелевская лекция "Развитие пространственно-временной трактовки квантовой электродинамики". Можно скачать на сайте УФН, где она была напечатана в номере УФН 91 (1) 1967 (январь), с. 29-48.

Sanek6192 в сообщении #812124 писал(а):

Значит "вектор движения" отрицательного заряда по оси T направлен в одном направлении, а вектор движения положительного заряда в противоположном. Можно предположить что заряд таких частиц как электрон "движется" вперед по времени, как у наиболее распространенных частиц во вселенной после большого взрыва. А заряд позитрона "движется" назад по времени. Слово "движется" специально взял в кавычки, поскольку думаю что это движение нельзя понимать как таковое в обычной механике. Оно представляет из себя что-то другое.

Это всё верно, и широко известно. Поздравляю, что вы самостоятельно дошли до этих выводов. Нобелевская лекция Фейнмана вам понравится.

-- 09.01.2014 23:28:19 --

Собственно, у Фейнмана записано взаимодействие в действии в виде

$$A=\ldots+\dfrac{1}{2}\sum_{\substack{i,j\\i\ne j}}e_i e_j\iint\delta(I_{ij}^2)u_i^\mu u_j^\mu\,ds_i ds_j,$$

то есть отличия:
- вычисляется действие, а не сила;
- скорости не исчезают, то есть магнитная форма взаимодействия первична, а исчезновение скоростей в электричестве получается в статическом пределе, поскольку заряды движутся по (почти) параллельным линиям в будущее;
- $1/r^2$ уходит в элегантную формулу $\delta(I_{ij}^2),$ где $I_{ij}$ - простанственно-временной интервал между точками "источника" и "приёмника" силы. Заметьте, что простое выделение светового конуса было бы $\delta(\left|I_{ij}\right|),$ но квадрат - даёт необходимое спадание с расстоянием.

[Sanek6192]

Цитата:

Sanek6192 в сообщении #812124 писал(а):
Пусть системы отсчета «А» и «B» связаны с электрическими зарядами $Q$ равными по знаку и величине. Тогда в трехмерной системе координат заряды будут отталкиваться друг от друга за счет магнитных полей. Взаимодействие их электрических полей пока не учитываем.
Это ошибка. Электрические поля для этих двух зарядов всегда будут сильнее магнитных. И отталкивание за счёт электрических - сильнее взаимодействия за счёт магнитных (которое может быть и отталкиванием, и притяжением).

Я не писал что электрические поля слабее. Я предложил пока их не учитывать, поскольку меня интересовало магнитное взаимодействие.

Цитата:

Sanek6192 в сообщении #812124 писал(а):
Мне важен $\cos(a)=\frac{v_x}{c}$
На самом деле
$\cos(a)=\dfrac{v_x}{\sqrt{c^2+v_x^2}}.$

Почему? По моему эскизу как раз так. Я специально отошел от стандартной модели. Позже подробнее распишу про такое представление.

Цитата:

Рекомендуется:
Ландау, Лифшиц. Теория поля. Главы 3, 4, 5.
Фейнман. Нобелевская лекция "Развитие пространственно-временной трактовки квантовой электродинамики". Можно скачать на сайте УФН, где она была напечатана в номере УФН 91 (1) 1967 (январь), с. 29-48.

Спасибо почитаю.