Стоп, почему бы не форма? Просто такая вот нераспространённо-идиолектическая.
Так не получается.
Либо мы считаем, что образование формы единственного числа от слова "ножницы" затруднительно, и тогда "ножница" - это и есть эта самая форма, нераспространённо-идиолектическая.
Либо мы считаем, что "одни ножницы" - это единственное число, и, поскольку "одна ножница" - это далеко не то же самое, что "одни ножницы", считать "ножницу" формой единственного числа мы не можем -место уже занято. "Ножницы" и "ножница" при таком подходе - это разные слова, обозначающие разные понятия: инструмент "ножницы" и половинку такого инструмента.
Оба варианта допустимы и непротиворетичивы, главное их не путать. Современная грамматика, насколько мне известно, предпочитает следовать второму варианту. Мне он тоже кажется более красивым. Но школьные учебники по-традиции используют первый вариант.