Поливалка.

[Утундрий]

Однако, согласитесь, что недальновидно было бы взять да сразу же и изложить всё от начала, пнимаишь, и до конца в теме, явно расчитанной на полгода. Нет, мы будем загадочны и станем цедить по капле... Кстати, на мгновение я даже подумал, что и вправду ошибся. Просто тот быстрый способ, которым я воспользовался для получения определяющего соотношения, был и правда не очевидно чтобы корректен. Покрывшись испариной от испуга, я лихорадочно пересчитал всё прямым интегрированием кориоллисова ускорения. Хвала <вписать нужное>, формула изменений не претерпела!

[nikvic]

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #810090 писал(а):

Однако, согласитесь, что недальновидно было бы взять да сразу же и изложить всё от начала, пнимаишь, и до конца в теме, явно расчитанной на полгода. Нет, мы будем загадочны и станем цедить по капле... Кстати, на мгновение я даже подумал, что и вправду ошибся. Просто тот быстрый способ, которым я воспользовался для получения определяющего соотношения, был и правда не очевидно чтобы корректен. Покрывшись испариной от испуга, я лихорадочно пересчитал всё прямым интегрированием кориоллисова ускорения. Хвала <вписать нужное>, формула изменений не претерпела!

Не, я не готов брать на себя столь долговременные обязательства. Да и полагал, что после моих словесных формул в задаче про Сегнера задачку расколют дня за три, даже с учётом новогодних нарушений режима
Всё началось с обсуждения аварии на СШГЭС, а формулы Эйлера для турбин/насосов часто сопровождаются комментами о поводе для их вывода - колесе Сегнера. Но моя попытка оформить это колесо в виде задачи была неудачной - слишком тяжеловесно (ещё и проблемы с каллиграфией формул).
Текущий вариант выгодно, на мой взгляд, отличается от полного разбора Сегнера наличием короткого пути для получения ответа. Достаточно сохранения мех. энергии (в условии) и понимания, что поливалку может раскручивать только момент импульса - и его поток равен нулю.
Я протестировал задачку ещё кое-где. Пока только на хоботе нашёлся юзер, сумевший разобраться.

PS. А нафиг Кориолиса интегрировали? Сейчас же продифференцируйте!!!

[Утундрий]

nikvic в сообщении #810113 писал(а):

нафиг

Чтобы было дофиг. Ибо без него, родимого, вертушка пытается достичь скорости света.

[nikvic]

Утундрий в сообщении #810329 писал(а):

Ибо без него, родимого, вертушка пытается достичь скорости света.

Гм, стал быть, если б Кориолис не отличился, то ответ был бы другим?
Отчего Вам не хватает момента импульса и малых потерь мех. энергии???
======
Не зря я кинул задачку в массы. Принесли http://web.mit.edu/2.25/www/5_26/5_26.html

[nikvic]

nikvic в сообщении #810502 писал(а):

Принесли http://web.mit.edu/2.25/www/5_26/5_26.html

Посмотрел внимательнее на


Там более полная картинка, не допускающая моего простого решения: подшипник с трением.
Есть существенное отличие - дан расход, но нет входного давления.
Есть сечение сопел.

[Oleg Zubelevich]

подшипник с трением ничего не меняет, если ,конечно, при этом там вообще есть стационарный режим. просто в теорему об изменении кин. момента для системы переменного состава добавился еще один член.

-- Вт янв 07, 2014 19:07:00 --

nikvic в сообщении #810786 писал(а):

Есть существенное отличие - дан расход, но нет входного давления.
Есть сечение сопел.

для такой задачи не нужен интеграл Бернулли. это даже проще

[nikvic]

Oleg Zubelevich в сообщении #810826 писал(а):

для такой задачи не нужен интеграл Бернулли. это даже проще

Да, это я заметил.

(Оффтоп)

Моя задача сложнее при более простой формулировке, да и решение есть короткое (сам себя не похвалишь...).

[Утундрий]

nikvic в сообщении #810837 писал(а):

Моя задача сложнее при более простой формулировке, да и решение есть короткое

Более простой и менее корректной. Гидравлические потери, поди, не учитывали?

[Oleg Zubelevich]

Любая идеализация что-то не учитывает, и что c того. На мой взгляд постановка вполне разумная.

[Утундрий]

Дело, собственно, в том, что важной величиной в задаче является именно скорость, напрямую определяющаяся из расхода и геометрии. Расчёт же перепада давления, необходимого для обеспечение заданного расхода, конечно, тоже интересная, но не относящаяся к делу и не вполне элементарная задача.

[nikvic]

Утундрий в сообщении #810940 писал(а):

Более простой и менее корректной. Гидравлические потери, поди, не учитывали?

Для поливалки?
Заложите их в давление.

-- Вт янв 07, 2014 22:24:50 --

Утундрий в сообщении #810953 писал(а):

Расчёт же перепада давления, необходимого для обеспечение заданного расхода, конечно, тоже интересная, но не относящаяся к делу и не вполне элементарная задача.

При расчёте холостого хода турбины дано именно давление.

Да и задачу легко переформулировать, задав высоту столба жидкости.

Но можно и "всухомятку", без всякой гидродинамики: шарики падают с некоторой высоты в центральную дырку и, пройдя трубочки без трения, вылетают.

[Утундрий]

nikvic в сообщении #810502 писал(а):

стал быть, если б Кориолис не отличился, то ответ был бы другим?

Если бы уравнения Ньютона были другими, то и ответ, разумеется, был бы другим. Но давайте не покидлать ради какой-то поливалки пределов исследованной Вселенной.

nikvic в сообщении #810786 писал(а):

моего простого решения

Не знаю, что там за чудесное решение (видимо мы все узнаем его не ранее чем через полгода), но что мешает решать эту и все подобные ей задачу по-простому, по рабоче-крестьянски?

Удобно перейти в с.о. покоя корпуса поливалки и попытаться поискать стационарный режим (априори его может и не быть, дорожка Кармана тому порукой). Значит, угловая скорость вращения постоянна и неинерциальность проявляется только в центробежной и кориоллисовой силах. Первая имеет потенциал и учитывается соответствующей добавкой в уравнении Бернулли, вторая же даёт демпфирующий момент. Есть ещё реактивная сила, направленная против скорости и равная произведению оной на массовый расход. Далее составляем, выражаем, находим и наслаждаемся.

[nikvic]

Утундрий в сообщении #810965 писал(а):

Значит, угловая скорость вращения постоянна и неинерциальность проявляется только в центробежной и кориоллисовой силах. Первая имеет потенциал и учитывается соответствующей добавкой в уравнении Бернулли, вторая же даёт демпфирующий момент. Есть ещё реактивная сила, направленная против скорости и равная произведению оной на массовый расход. Далее составляем, выражаем, находим и наслаждаемся.

Это оставьте для задачи, где нужно отдельно считать усилия вдоль трубки (которая может иметь форму морского конька). И, кстати, разделение на реактивную силу и кориолисову... Вы уверены, что справитесь с сиамскими близнецами?

А простое решение - из кинематики и двух фактов:
1/ абсолютная скорость вылета определяется входным избыточным давлением,
2/ эта скорость направлена по радиусу.

[Утундрий]

nikvic в сообщении #810983 писал(а):

разделение на реактивную силу и кориолисову... Вы уверены, что справитесь с сиамскими близнецами?

Вы явно не поняли о чём шла речь.

[nikvic]

Утундрий в сообщении #811015 писал(а):

Вы явно не поняли о чём шла речь.

Скорее Вы не понимаете, что "реактивная сила", в её обычном понимании, есть интеграл от сил давления и трения на стенки сопла и камеры сгорания. В случае нашей кривой трубки с соплом он не имеет определённого значения (камера сгорания - вся трубка), а вот момент этой системы сил - имеет.

Опять же конструкция может быть реализована как два диска с лопастями только на краю - и где там "демпфирующий момент"?