Бесконечность

Munin · 30/01/06 72407

zeropoint в сообщении #810369 писал(а):

Если уж на то пошло, то бесконечная температура, плотность сингулярности говорят о проблеме теории.

epros в сообщении #810373 писал(а):

С чего Вы это взяли?

zeropoint в сообщении #810375 писал(а):

Читал в dxdy.

Неправильно читали. Невнимательно. Не бесконечные температура и плотность, а сама по себе сингулярность говорит о проблеме в теории.

epros · 28/09/06 10851

casualvisitor в сообщении #810713 писал(а):

epros в сообщении #810692 писал(а):

Не бывает множества "актуально" конечного, но "потенциально" бесконечного.

Конечно, не бывает. Как уже мудро заметил Someone,

Someone в сообщении #810540 писал(а):

эти термины относятся исключительно к околоматематическим философствованиям

Фокус в том, что околоматематическим философствованиям, которые принципиально невыразимы в какой-нибудь математике (и это уже ясно), место на свалке. :roll:

То бишь, околоматематические философствования имеют смысл только до тех пор, пока есть надежда в итоге привести их к чему-то логически осмысленному. Я Вам намекнул на тот путь, на котором сохраняется надежда найти смысл различий Ваших "потенциальностей" и "актуальностей". Этот путь - неклассические логики. Ибо в рамках классической логики таковой надежды очевидно нет...

Munin · 30/01/06 72407

zeropoint в сообщении #810379 писал(а):

Бесконечность придуман человеком, и Вселенная не обязана этому соответствовать.

Зато наоборот: человеческие выдумки (в физике) обязаны соответствовать Вселенной. И что плохого в том, что выдумка, которая соответствует Вселенной лучше всего - бесконечная?

(Оффтоп)

casualvisitor в сообщении #810420 писал(а):

вот представьте, что мы летим на космическом корабле в глубь Вселенной и считаем звезды. Чисто логически (!) можно рассмотреть два случая: (1) наступает момент, когда все звезды пересчитаны, и (2) такой момент не наступает. Второй случай и есть "бесконечная Вселенная".

Та ла-а-адно! Можно рассмотреть случай, когда скорость счёта снижается до нуля, но нулём не становится, при этом сумма асимптотически стремится к конечной величине.

zeropoint в сообщении #810498 писал(а):

Но очень часто оно используется не по назначению, просто для описания очень большого, но конечного числа. Например, говоря о ландшафте теории струн с ее $10^1^0^0-10^5^0^0$ возможными вакуумами, часто просто говорят, что они бесчисленны.

Слова "бесконечность" здесь никто не произносит. Слово "бесконечность" остаётся строгим термином.

zeropoint в сообщении #810547 писал(а):

Прошу Вас привести несколько примеров, если не затруднит. Мне вот интересно, есть ли что то в физической реальности, в модели чего фигурируют бесконечные величины?

Непонятно, а зачем? Чтобы взбудоражить ваш мозг?

Всерьёз такие вещи нужны профессионалам, и как малая составная часть серьёзного изучения физики. А прохожим с улицы - зачем?

-- 07.01.2014 19:10:06 --

zeropoint в сообщении #810581 писал(а):

У Солнечной системы есть планеты. Это природное явление. Считаем их. Получаем восемь. Восемь, это конечное число, абстрактная модель, которая отражает реальность. Не могу сказать то же самое про бесконечность.

Тут проблема другая. У Солнечной системы есть тела. Это природное явление. Их много. Среди них есть большие и малые, круглые и квадрадные... тьфу, прямоугольные... тьфу, зигзагообразные... в общем, некруглые. Среди них есть твёрдые, жидкие и газообразные - точнее, с жидкими и газообразными оболочками. Все эти тела посчитать на сегодня невозможно: эти тела по размеру доходят до микронных пылинок, скапливающихся в плотные облака, такие как кольца Сатурна. Между некоторыми телами невозможно даже провести чёткую границу. Например, считать ли магнитосферу Юпитера частью Юпитера? Если да - то некоторые спутники Юпитера сливаются с самим Юпитером. Или, считать ли выбросы плазмы из Солнца отдельными телами, или нет? Они движутся в пространстве самостоятельно, но отрываются от Солнца постепенно, и сохраняют связь с его магнитным полем.

Тела Солнечной системы классифицируют, но эта классификация - уже абстрактная модель, наложенная человеком. Очень большие тела называют планетами. Тела поменьше - спутниками, малыми планетами, карликовыми планетами, астероидами, кометами, осколками комет, метеороидами, частицами пыли. Вот при принятии одной такой классификации - планет будет девять. При принятии другой классификации - планет будет восемь. При принятии третьей классификации - штук тридцать-сорок.

-- 07.01.2014 19:31:35 --

zeropoint в сообщении #810720 писал(а):

Можете привести пример такой модели?

Например, специальная теория относительности. Мы её проверили на скоростях $0{,}000\,1\,c$ - совпадает. Мы её проверили на скоростях $0{,}999\,999\,995\,c$ - совпадает. Мы её проверили на скоростях $0{,}999\,999\,999\,987\,c$ - совпадает. Проверили бы и дальше, но денег на новые ускорители не дают пока. На сегодняшний день это одна из самых точно проверенных физических теорий (самой точно проверенной считается квантовая электродинамика, но эти две теории плотно взаимосвязаны, так что я не знаю, которой из этих теорий этот успех засчитывать).

zeropoint в сообщении #810720 писал(а):

В математике я профан, так что вполне могу ошибиться: но ведь $\infty$ , умноженный на $\infty$ , дает ту же бесконечность. Иными словами, если речь идет о бесконечной Вселенной, это то же самое, что говорить о бесчисленном количестве бесконечных вселенных.

Да, $\infty\cdot\infty=\infty.$ Но то, что вы произносите после "иными словами", отсюда не следует. С бесконечностями есть какие-то правила умножения. А со Вселенными - правил умножения нет. Вы должны понимать, что бесконечность - это всего лишь одна характеристика такого объекта, как Вселенная (точнее, его модели). А сам объект (и сама модель) гораздо сложнее. К этой характеристике не сводится.

zeropoint в сообщении #810726 писал(а):

Меня волнует все бесчисленное (бесконечное).

Ну так пусть оно вас не волнует. Эти вещи надо воспринимать разумом, а не эмоциями. А то ещё свихнётесь (это вполне реальная опасность).

Или скачайте детскую научно-популярную книжку
Виленкин Н. Я. В поисках бесконечности. 1983.
После неё вы про бесконечность будете немножко больше знать и понимать. (Хотя далеко не всё, конечно же.)

zeropoint в сообщении #810762 писал(а):

Соответствать модели с бесконечным объемом не значит быть бесконечной?

Нет. Не значит. Это значит ровно то, что значит: соответствовать модели с бесконечным объёмом.

epros · 28/09/06 10851

Munin в сообщении #810779 писал(а):

Можно рассмотреть случай, когда скорость счёта снижается до нуля, но нулём не становится, при этом сумма асимптотически стремится к конечной величине.

Хм. Вот интересно, когда будет достигнуто максимальное натуральное число, строго меньшее того, к чему стремится асимптота, то уже можно будет говорить, что конец счёта достигнут, или нет? :wink:

Dan B-Yallay · 11/12/05 10057

Munin в сообщении #810757 писал(а):

См. в предыдущем моём сообщении про наблюдаемые. Думаю, это ответит на ваш вопрос (на вашу формулировку вопроса).

Спасибо за обьяснения. Утешился, что мои незначительные представления о современной физике, космологии и науке вообще, все еще не перешли грань лженауки. Или перешли, но недалеко.

Для меня и моих практических нужд наблюдаемые размеры Вселенной уже неотличимы от бесконечности.
Вопрос же формулировал в качестве очередного упражнения в телепатии - чтобы помочь вопрошавшему.

Munin · 30/01/06 72407

Dan B-Yallay в сообщении #810845 писал(а):

Для меня и моих практических нужд наблюдаемые размеры Вселенной уже неотличимы от бесконечности.

Прекрасная в своей точности формулировка.

zeropoint · 04/01/14 101

Munin в сообщении #810779 писал(а):

Ну так пусть оно вас не волнует. Эти вещи надо воспринимать разумом, а не эмоциями. А то ещё свихнётесь (это вполне реальная опасность).

Благодарю всех участников обсуждения за обоснованные и интересные аргументы. Похоже придется много и долго читать, чтобы не свихнуться :mrgreen:

provincialka · 18/01/13 12065 Казань

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #810845 писал(а):

Для меня и моих практических нужд наблюдаемые размеры Вселенной уже неотличимы от бесконечности.

itmanager85 · 27/12/12 ∞ 689

provincialka в сообщении #811041 писал(а):

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #810845 писал(а):

Для меня и моих практических нужд наблюдаемые размеры Вселенной уже неотличимы от бесконечности.

ага, а ты не думала , что в некоторые (малые) моменты времени взаимодействие может не распространятся в одном случае и распространятся в другом .

!	Toucan:
	См. post811130.html#p811130

Munin · 30/01/06 72407

(Оффтоп)

provincialka
Я сначала спутал вашу задачу с другой, более интересной.

Цитата:

На стене сидит паучок. В месте нахождения паучка к стене прикреплён эластичный шнур длиной 1 метр, второй конец которого зажат в руке человека. Человек начинает идти от стены со скоростью 1 м/с. В этот же момент паучок начинает бежать по шнуру со скоростью 1 см/с.
Догонит ли паучок человека? Если да, то когда.

(Говорят, что это называется "задача Сахарова".)

provincialka · 18/01/13 12065 Казань

(to Munin)

Кажется, я про эту задачу слышала. "Моя" же задача - просто шутка из сборника "Математики тоже шутят". А какой там ответ про паучка? Пока не думала, но исходя из тяги к парадоксальности - догонит (видимо, там соотношение арифметической и геометрической прогрессий)

itmanager85 · 27/12/12 ∞ 689

Munin в сообщении #811084 писал(а):

(Оффтоп)

provincialka
Я сначала спутал вашу задачу с другой, более интересной.

Цитата:

На стене сидит паучок. В месте нахождения паучка к стене прикреплён эластичный шнур длиной 1 метр, второй конец которого зажат в руке человека. Человек начинает идти от стены со скоростью 1 м/с. В этот же момент паучок начинает бежать по шнуру со скоростью 1 см/с.
Догонит ли паучок человека? Если да, то когда.

(Говорят, что это называется "задача Сахарова".)

не догонит, потому что с каждым разом расстояние всё больше до цели .

provincialka
во всей красе :lol:

provincialka · 18/01/13 12065 Казань

(Про паука)

Нет, там не геометрический ряд, а гармонический. Длина шнура растет как арифметическая прогрессия, значит, относительная скорость паука меняется как $\sim\frac ax$ . А от этой функции интеграл расходится. Догонит.

Aritaborian · 11/06/12 10390 стихия.вздох.мюсли

itmanager85 в сообщении #811094 писал(а):

потому что с каждым разом

А что такое «каждый раз»?

provincialka · 18/01/13 12065 Казань

itmanager85 в сообщении #811094 писал(а):

provincialka
во всей красе :lol:

Загадочное высказывание :shock:

Научный форум dxdy

Бесконечность

Кто сейчас на конференции