Ну тогда оно тем более должно быть материальным, если через него происходит взаимодействие материальных объектов.
В модели Фарадея, как я её называю, взаимодействие между вещественными телами передаётся не через поле, а тела взаимодествуют между собой непосредственно, без промежуточного носителя, поскольку "каждый атом простирается, так сказать, через всю солнечную систему" (Фарадей, 1844). Сегодня, когда выяснились свойства волновых функций вещественных частиц, справедливость удивительной догадки Фарадея подтверждена экспериментально.
Электромагнитное поле - просто способ описания взаимодействия между собой волновых функций заряженных частиц. Кстати, однородные уравнения Максвелла простой линейной заменой переменных преобразуются в два комплексно сопряжённых безмассовых уравнения Дирака. Есть основание считать, что одно из них описывает частицу, якобы излучившую электромагнитное поле, а второе - пробную заряженную частицу, на которую, якобы, это поле воздействует.