Оптимальный размер

[Skeptic]

Skeptic в сообщении #810053 писал(а):

Действительно, скорость разгона ограничена скоростью сжатия резины. Для малых камней она будет ограничивать их скорость.

Извините, ошибся, нет ограничений для малых камней. Скорость сжатия резины - максимально достижимая скорость камней для данной резины.

Если в задаче рогатку заменить на пружину, останется ли эффект размера камней?
Допустим, что эффект останется. Чем он будет вызван?

[exitone]

Skeptic в сообщении #810153 писал(а):

Если в задаче рогатку заменить на пружину, останется ли эффект размера камней?
Допустим, что эффект останется. Чем он будет вызван?

При фиксированном размере ложе для камня этого эффекта не будет. (Если камень помещается).
Есть, конечно, идея рассмотреть такую конструкцию:

Пусть резинка касается сферического камня по некоторой дуге окружности( в каждый момент времени она будет разная). До точек касания мы имеем пружины, а после жесткий объект, который как бы склеен с самим камнем.
У этой конструкции есть два минуса:
1) Возникает сложность в том, что длина пружины будет определяться не только формулой $F=kx$
2) Модель не сильно привязана к жизни.
Но, переменная длина пружины должна зависеть от радиуса камня, поэтому возможно в ответе будет фигурировать размер камня, как некоторая константа.

[tatkuz1990]

Пришлось сделать простой эксперимент. Была изготовлена рогатка и подобрана резинка, при натяжении которой динамометр показал 1 кг силы.
Установлена рогатка в тисках очень жестко. Применялись камни весом от 200 г до 1 г. и выстреливались строго горизонтально. Где-то начиная с камушек от 10 г и меньше падения их на землю были практически в одном месте. Скорость вылета камушек была небольшой, чтобы уменьшить влияние сопротивления воздуха. Сказанное полностью согласуется с моим предыдущим постом. 10 г - это один процент от силы натяжения резинки.

[nikvic]

(Оффтоп)

tatkuz1990 в сообщении #810234 писал(а):

один процент от силы натяжения резинки.

Новая физическая константа?

[GraNiNi]

Skeptic в сообщении #810153 писал(а):

Если в задаче рогатку заменить на пружину, останется ли эффект размера камней?

Резинка рогатки отличается от пружины тем, что она (резинка) закреплена на рогатине с некоторым свободным запасом длины.
Поэтому, после растяжения и последующего сжатия, резинка продолжает двигаться вперед без внутреннего сопротивления растяжению (как в случае пружины).
А поскольку резинка обладает массой, то она будет продолжать подталкивать камень вперед, передавая ему свою энергию даже после полного сжатия - вплоть до начала нового растяжения в сторону вылета камня.
Вопрос заключается в том, как время этого взаимодействия с камнем и соответственно переданная энергия, зависит от массы камня?

Другой вариант развития.
Камень и резинка обладают некоторой взаимной адгезией (прилипанием). Сила адгезии пропорциональна поверхности контакта (квадрату линейного размера), поэтому чем меньше масса камня - тем больше удельное влияние этой силы (масса уменьшается пропорционально кубу линейного размера), которая препятствует отрыву камня от резинки.