Квантование пространства и времени и его философские аспекты

[Stan Slapenarski]

Xaositect писал(а):

Довольно странно такое видеть от математика. Что бы Вы сказали, если бы Вам какой-нибудь химик начал объяснять, что такое высшие гомотопические группы, опираясь на философию, популярные книги Коксетера про многогранники, и обрывки университетского курса? Вот Вы сейчас делаете примерно то же самое.

Ну, прежде всего, Linkey, которому я попытался описать и объяснить свое понимание темы, вряд ли физик, и даже, как я сужу по комментариям Munina, я понимаю ее лучше Linkeya (или, что он понимает ее еще хуже меня, если Munin считает, что слово «лучше» здесь вообще неуместно ). Кроме того, я был единственным, кто проявил эту инициативу.

Этого химика я, вероятно, послушал бы – кроме того, что меня интересует философия вообще и философия математики, в частности, мне было бы любопытно, как химики это видят или понимают. Может, он раскрыл бы для меня новые привлекательные стороны или приложения этих групп (сейчас они меня интересуют мало), тем более, что для понимания, что такое гомотопическая группа математического бэкграунда нужно немного. Но, конечно, вполне вероятно, что соображения этого химика оказались бы тривиальными или даже неверными.

У меня есть свежая иллюстрация из жизни. На «Mathematics Stack Exchange», математическом Интернет-ресурсе, на котором я больше всего сижу, сейчас бурно обсуждается тема Джорджа Бельчера, скромно названная им «Is this of any real importance to the mathematical scientific community»:

«I'm a 31 years old engineer, and I've recently came up with a way to exactly predict the probability of the number of prime numbers between two different integers.

For example using my way, the number of prime numbers between $0$ and $100$ is between $0$ and $50$. And it turns out that it is correct, since there are $25$ primes between $0$ and $100$.

But is this of any real importance that would lead me to publish a paper? Also my way is purely elementary and so I suspect that mathematicians would even bother to give it a look.

Thank you».

Я не читал само обсуждение, поскольку в нем и так уже участвует куча народу, так что без меня разберутся. Однако, я хочу заметить, что огромное число голосов «за» получила позиция Густаво Бандейры: «Why the downvotes? The OP is being polite and he believes he found something of value. Why don't we just check his idea?»

«Хотя самурай должен прежде всего чтить Путь Самурая, не вызывает сомнений, что все мы небрежительны. ... Это свидетельствует о том, что люди забывают о Пути. ...
Небрежение опасно».
Ямамото Цунэтомо «Хагакурэ»

Оковы невежества трудно даже обнаружить, особенно самостоятельно, в силу их изначальности. Поэтому Карл Раймунд Поппер в поучительной и программной статье «Миф концептуального каркаса» писал: «Наши тюрьмы – это наши каркасы. И все те, кому не нравится пребывание в тюрьме, будут противостоять мифу каркаса. Они будут приветствовать дискуссию с партнером, который явился из другого мира и принадлежит к другому каркасу, поскольку такая дискуссия предоставляет им возможность обнаружить до тех пор незримые оковы, разбить эти оковы и тем самым выйти за пределы самих себя».

Поэтому я не стыжусь выдвигать предположения и получать их опровержения, а результат создания этой темы я оцениваю как успешный и удачный для меня. Я воспользовался случаем и услышал мнение специалистов.

Munin писал(а):

Впрочем, для этого вам не хватает background-а.

Да, не хватает. Увы, мне никогда особо не везло с преподавателями физики, причем в университете это невезение было просто катастрофическим. Так что сейчас, уже на подступах к степени доктора физ.-мат. наук, мне приходится быть самоучкой, так как не хочется помирать в невежестве.

Я думаю, что высокому члену научного сообщества важно успевать вовремя получать объяснения и понимать, потому, что как шутил Э.С. Фриш в давно напечатанных в «Природе» мемуарах: «кандидату наук позволено мыслить о любой чуши, доктору – говорить любую чушь, а академику – публиковать любую чушь». И, действительно, например, академик АН СССР (РАН) Николай Антонович Доллежаль в возрасте 99 лет опубликовал статью с «решением» (неверным) проблемы трисекции угла.

В свое оправдание я хотел бы сказать, что еще благочестивые отцы Яков Шпренгер и Генрих Крамер в «Malleus Maleficarum» («Молоте ведьм») отмечали: «Проповедники, высказывающие еретичные утверждения, не могут быть взяты под одну мерку. Одни из них говорят по своему незнанию божественного права, другие достаточно просвещенные, колеблются, нерешительны и не хотят полностью согласиться. Ошибочность мнения еще не делает еретиком, если к нему не присоединяется закоснелость воли. Поэтому нельзя говорить об одинаковой степени подозрения в преступлении ереси».

Munin писал(а):

Проблема не в том, что старые, а в том, что "популярные", то есть в случае с квантовой теорией – совершенно не соответствующие действительности. Если вы не читаете полноценный учебник по петлевой квантовой гравитации, вы ничего о ней не знаете - так и зарубите себе на носу....
Обе неверны, поскольку вы ориентировались не на содержание теории (выраженное в её матаппарате), а на общие слова, которые произносятся авторами только чтобы текст не выглядел слишком сухим...
В общем, вы бы многому могли научиться у Смолина и akuklev-а, вот только для этого надо не скользить поверхностно по общим словесам, а начать читать суть сказанного...
То, что Смолин болтун, понятно...

Я был лучшего мнения о научно-популярной литературе по физике. В популярной литературе по математике такого несоответствия изложения научному содержанию, как правило, нет, и я считаю, что и быть не должно. А то получается эзотерика, которую нужно читать между строк (хотя я думаю, что селекция материала это обязанность автора, а не читателя) и доступная только посвященным (которые и так уже знают материал, так что им и незачем читать такую научно-популярную статью).

Я вот пару недель тому назад получил рекомендацию, подписанную председателем нашей общей секции из АН, в институте которой я работаю:

«Обращаюсь к вам в связи с подготовкой очередных годовых отчетов о деятельности институтов и Отделений наук в 2013 г., а также итоговых отчетов по завершенных научных проектах.

К сожалению, приходится констатировать, что качество наших отчетов во многих случаях не соответствует современным требованиям по предоставлению научному сообществу и всему обществу надлежащей информации о нашей деятельности. Очень часто отчеты подаются в чрезвычайно формальном виде, и их смысл понятен только узким специалистам. Авторы таких отчетов не делают даже минимальной попытки доходчиво и конкретно раскрыть значение своих результатов тем не специалистам, которые вероятно будут читать и анализировать отчеты АН. В значительной степени именно это может вызвать негативную оценку наших работ в целом, которая, к сожалению, часто звучит от чиновников, журналистов и широкой общественности...».

Я, конечно, тут же высказался по поводу того, что я думаю по поводу компетентности в оценке моей научной деятельности журналистов, широкой общественности, и, особенно, чиновников. Но я считаю, что если уж специалист взялся за написание научно-популярной статьи, цель которой донести до непосвященных сущность научных достижений, а сам пишет ее в стиле «язык без костей», то это подрывает к нему доверие, и читать написанные им учебники тоже не особо хочется, исходя из предположения, что если у него бардак в статьях, то он и в голове тоже. Особенно это касается случая, когда эти непосвященные являются не упомянутыми в начале абзаца людьми, а являются членами научного сообщества, которым интересна сущность того, что он раскопал в своей области. Еще мой научный руководитель

В качестве некоторого утешения для нас могу заметить, что у медиков творится еще больший бардак, прямо-таки средневековый. Я очень хотел найти соответствующую цитату – свидетельство медика, но увы. По памяти она была в том духе, что «профессионал, в отличие от дилетанта, знает правильную книгу по данному вопросу, которую ему посчастливилось добыть пятнадцать лет тому назад во время работы в Н-ской клинике».

--

Munin писал(а):

Краткий список необходимых тем: ...
Физика: ...
Только после этого можно обсуждать теорию струн и петлевую гравитацию....

Спасибо. Я, возможно, попробую посмотреть это на досуге, ибо интересно. Если это может выучить студент физфака, то я, наверное, тоже. Правда, на это нужно несколько месяцев хорошей работы, а ресурсов на это у меня маловато – в связи с необходимостью публикаций, мне нужно жить по принципу из старого анекдота: «чукча не читатель, чукча писатель». ... /* с надеждой */ Учебников по физике для философов, случайно, нет? (Правда, учебники по математике для философов мне неизвестны.)

Munin писал(а):

Краткий список необходимых тем:
Математика: линейная алгебра, функциональный анализ, дифференциальные уравнения в частных производных, группы Ли.

Я добавил бы сюда еще дифференциальную геометрию. Принципиальных проблем с математическим аппаратом у меня возникнуть не должно, хотя здесь необходимое выделено довольно общо как большие области математики, и я подозреваю, что для этих приложений нужны лишь их простые и малые части, или даже немногие элементы (например, классическая и объемная монография «Непрерывные группы» академика Льва Семеновича Понтрягина написана на уровне учебника для аспирантов, специализирующихся в области топологической алгебры, и первая половина книги служит предпосылкой для изучения групп Ли). В крайнем случае, меня спасут коллеги. Например, у меня здесь целый отдел функционального анализа, в котором я работаю.

Также меня интересуют, прежде всего, философские аспекты физики и принципиальное, качественное, а не количественное описание или аналитическая структура. Поэтому, например, меня не особо привлекают размышления о решении дифференциальных уравнений в частных производных и я не хочу заниматься группами Ли как таковыми, меня устроит понимание группы Ли как локально евклидовой топологической группы, без дополнительного требования дифференцируемости достаточное число раз групповых операций, особенно с учетом положительного решения Монтгомери, Зиппиным и Глизоном соответствующей части пятой проблемы Гильберта. Т.е., насколько я понимаю, любая локально евклидова топологическая группа допускает такую дифференциальную структуру, что групповое умножение становится дифференцируемым.

Someone писал(а):

Интересно было бы посмотреть на модель, не основанную на теории множеств, которая, на мой взгляд, провоцирует кучу псевдопроблем как в самой математике, так и, возможно, в физике.

Munin писал(а):

За математику не скажу, а вот физика с теорией множеств нигде не соприкасается непосредственно, а имеет дело с линейной алгеброй и математическим анализом, которые, в принципе, можно переписать и без ZFC.

Лично я думаю, что если даже и наделять каждую из областей математики собственной аксиоматикой, хоть и соответствующей ее интуиции, но из-за огромного многообразия здания современной математики и узкой специализации, как мне представляется, большинства математиков, есть потребность в едином фундаменте для многих областей математики, хотя бы для возможности приложения результатов из одной области в другой, например, из топологии в функциональном анализе. Поэтому я солидарен с идеей Николы Бурбаки унификации архитектуры математики. Я думаю, что на данный момент теория множеств является единым фундаментом преобладающей части современной математики, причем нужной для приложений. В частности, «С» из ZFC используется уже в доказательстве того, что любое векторное пространство имеет базис. И я подозреваю, что без теории множеств с функциональным анализом и теорией групп Ли придется попрощаться. Хотя эти области математики и имеют свою, несколько отличную от теоретико-множественной, интуицию, но она не обладает такой строгостью (что, собственно, и было мотивом для создания теории множеств). Я даже не слышал о какой-либо альтернативе теории множеств для таких приложений. И без теории множеств я совершенно не представляю себе общую топологию. Я регулярно сталкиваюсь с топологическими вопросами, ответы на которые зависят от дополнительных к ZFC допущений.
--

Someone писал(а):

А почему не в "Свободном полёте", где сейчас находится сама тема?

Munin писал(а):

Некоторая часть представленного Stan-ом Slapenarski-им начального поста - может быть, не соответствует разделу "Физика", и больше соответствует разделу "Гуманитарные дисциплины", как исследование по истории философских взглядов. Но эта часть не имеет никакого отношения к квантованию пространства-времени. Если Stan Slapenarski пожелает, я думаю, он сможет предложить эту часть отдельно для обсуждения в более подходящем месте. Но я против, чтобы в разделе "Физика" обсуждали то, что не имеет связи с физикой. Тема изначально была размещена в "Дискуссионных темах (Ф)", и таким образом, позиционировалась автором как относящаяся к физике.

Развитие темы я нахожу для себя поучительным, причем до такой степени, что лично мое обсуждение физики в ней уже, по сути, закончилось. Я думаю, что мой выбор аудитории оказался удачным, поскольку я услышал мнения физиков, а мнения философов я более-менее знаю (но, на всякий случай, я давеча скачал себе три очередных труда по философии физики). Я не возражал бы против того, чтобы эта тема еще немного побыла и заинтересованные в поднятых вопросах (пусть даже не обязательно физических) могли бы высказаться, а потом ее можно будет благополучно спровадить в Пургаторий или вообще закрыть, благо свою роль она сыграет.

Ректор университета просмотрел смету, которую ему принес декан физфака, и, вздохнув, сказал:
- Почему это физики всегда требуют такое дорогое оборудование? Вот, например, математики просят лишь деньги на бумагу, карандаши и ластики.
И, подумав, добавил:
- А философы, те еще лучше. Им даже ластики не нужны.

Munin писал(а):

Разумеется, "философскими методами" ничего подобного доказать нельзя. Это доказывается физическими методами, и слишком сложно для любого философа, чтобы он осознал даже подножие той огромной башни логики, которая используется для этого доказательства.

Философу уже по самому определению философии положено мыслить широко и глубоко. Поэтому у меня нет сомнений в том, что ум истинного философа в состоянии всё это понять.

Лично я приветствую сотрудничество с философией в построении картины Мира, в частности, научной. Мне это интересно, интересно посмотреть на картину с разных точек зрения. Хотя в естествознании я вряд ли являюсь авторитетом, но как математику философия показывает мне глубокие связи моей науки с другими областями знания и во многом помогает: в понимании математики, в определении научной ценности и приоритетных направлений моих исследований и даже в овладении методами решения математических проблем, в чем и состоит моя главная научная деятельность.

PS. Вторую часть допощу отдельно чуть позже, ибо настройки форума не допускают такого многословия.

[Stan Slapenarski]

Linkey

Цитата:

Например, концепция мультиверса - это именно философия, традиционные научные методы (эксперимент) здесь не работают.

Munin писал(а):

Ну, в общем, Мультиверс на настоящий момент - это такой анекдот, байка в среде учёных. Она предназначена для тех, кто понимает. Как и многие другие такие байки (тепловая смерть Вселенной, эвереттовская интерпретация квантовой механики, парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена, эксперимент Ааронова-Бома, и т. д. и т. п. - несть им числа).

И всё дурное, что происходит от слова "Мультиверс" - это от того, что это слово просочилось в среду не-учёных (и даже не просочилось, а было нарочно разболтано). Не каких-то тупиц, а просто широкой публики. Широкая публика не знает, что и зачем вообще в науке, как всё это делается, и по каким правилам. И публика от такой просочившейся байки – фшоке. А дело-то яйца выеденного не стоит.

Что с воза упало, то пропало. Теперь это тоже философия. И, например, Алексей Турчин принял ее настолько близко к сердцу, что основывает на ней свою веру и надежду на свое индивидуальное бессмертие, полагая, что его жизнь, мировая линия может и будет продолжаться в те миры Мультиверса, куда может быть продолжена, где можно жить. Но, несмотря на апологетику Хью Эверетта и Дэвида Дойча, лично я против подобной философии, поскольку считаю, что науке нужно не подгонять картину Мира под априорные принципы (в том числе и за счет построения теорий, существенная, а то и ключевая, часть онтологического содержания которых лежит за пределами нашего возможного опыта), а исследовать свойства единственной данной нам Вселенной, и строить теории, описывающие и объясняющие ее.

Цитата:

можно философскими методами доказать, что пространство и время должны квантоваться.

Munin писал(а):

Разумеется, "философскими методами" ничего подобного доказать нельзя. Это доказывается физическими методами, и слишком сложно для любого философа, чтобы он осознал даже подножие той огромной башни логики, которая используется для этого доказательства.

У меня с Muninом разные значения термина «доказательство». Традиционно понимая истинность утверждения как его соответствие фактам, я считаю ее «механизмом» то, в чем состоит это соответствие и как именно оно устанавливается или определяется и что доказательство демонстрирует нам этот «механизм». Таким образом, я не требую он доказательства столь многого, как Munin. Также я думаю, что философскими методами можно много чего доказать.

(Оффтоп)

Цитата:

То, что бога наверняка нет, можно доказать философскими методами (натурфилософия).

Я думаю примерно так же и тоже опровергал существование Бога подобными методами.

Наглядной иллюстрацией философских доказательств является история Рене Декарта, который в результате фундаментального пересмотра своего мировоззрения пришел к «методу, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках». Его «Рассуждение...» об этом методе написано так искренне и ярко, что дает возможность пережить, прочувствовать вместе с ним: «я нахожусь здесь, в этом месте, сижу перед камином, закутанный в теплый халат, разглаживаю руками эту рукопись». Рассуждения посредством этого метода для Декарта были доказательствами, поскольку соответствовали его критериям доказательств. Пользуясь своим методом, Декарт много чего доказал. А свой главный собственно философский труд он даже озаглавил «Размышления о первой философии, в коих доказывается существование Бога и различие между человеческой душой и телом». Однако, Декарт был философом-рационалистом и пренебрегал эмпирикой: «пробегая мысленным взором предметы, которые когда-либо представлялись моим чувствам, я смею сказать, что не заметил ни одной вещи, которую бы я не мог без особого труда объяснить с помощью найденных мною начал». Поэтому неудивительно, что его выводы пришли в столкновение с дальнейшим развитием науки. Например, физиологические размышления в пятой части «Рассуждения...» о «животных духах, двигающих члены» с современной точки зрения выглядит довольно наивно. Эта история показала, что интуитивная очевидность и эмпирическая подтверждаемость это «две большие разницы», что, по сути, следует еще из знаменитого кантовского примера со ста талерами, опровергающего гегелевский принцип «всё разумное – действительно» (хотя сам Гегель подобного опровержения и не принимал).

Как я писал ранее, подобные доказательства атомарности или бесконечной делимости рассматривал еще Зенон. Однако с тех времен физика уже ушла вперед.

Someone

Цитата:

Бесконечное множество однозначно идентифицируемых "элементов пространства" есть в теоретико-множественной модели. В "физическом пространстве" никаких идентифицируемых "элементов пространства" нет. "Физическое пространство" — это совокупность метрических и порядковых отношений, определяющих расположение физических объектов и возможность измерения расстояний. Никаких "элементов пространства" тут нет, и проблемы "делимости" тоже нет. Можно говорить только о делимости физических объектов. Сами эти порядковые и метрические отношения определяются взаимодействием физических объектов, а не заданы априори.

Я думаю, что подобные вещи зависят от того, насколько физическая теория отделима от (ее) математического описания. С моей наивной точки зрения, во многие наличествующие теории пространство включено хотя бы этим описанием как вместилище материи, вещей, физических объектов, а не как лишь их расположение, порядковые и метрические отношения. Например, насколько я знаю, в общей теории относительности есть пространство, а не только эти отношения между физическими объектами, ибо есть его космологическое расширение да и тензоры заданы на пространстве-времени. Допустим, что это не принципиальные основания для включения пространства в теорию. Но вот в квантовой механике, насколько я знаю, пространство задано априорно, поскольку оно является местом потенциального существования (проявления) поля или вещества: на пространстве задается волновая функция квантовой частицы так, что вероятность обнаружения квантовой частицы в некоторой области пространства равна интегралу квадрата модуля волновой функции этой квантовой частицы по этой области. Также существование пространства может следовать из анизотропии (например, в обсуждении с Николаем Светловым я предполагал, что анизотропия следует из асимметрии S-матрицы), ведь если пространства нет, то возникает вопрос: «что же у нас тогда анизотропно?»). Однако, я еще раз замечу, что это наивная философия. А выше

Munin писал(а):

Вся эта наивная "философия" не выдерживает столкновения с физической реальностью. Физика давно уже, с самого начала 20 века, обнаружила, что мир нельзя описать как субстанции и отношения. Необходимо вводить новые, более сложные понятия, и система этих более сложных понятий не может быть спроецирована на старые "субстанции и отношения" без существенной потери смысла.

Цитата:

Интересно было бы посмотреть на модель, не основанную на теории множеств

Мне тоже было бы интересно глянуть. Но я читал лишь об отдельных соображениях у А. Пуанкаре и С. Шираиши, а не о фундаменте, способном заменить в этом отношении теорию множеств. Кроме того, я думаю, что под него пришлось бы переписывать только в математике геометрию и математический анализ, а про переписывание под нее теории групп Ли мне даже думать страшно. Также я думаю, что под него пришлось бы переписывать и упомянутый выше Muninoм физический бэкграунд.

Munin

Цитата:

Для вас скажу, что познакомиться с этим смыслом можно по двум основным процедурам квантования: каноническое квантование, и квантование интегралом по траекториям (по этим названиям легко найти статьи энциклопедий и учебные материалы).

Спасибо. Я посмотрю.

Цитата:

Stan Slapenarski писал(а):

Например, пусть некоторая измеримая характеристика $X$ квантовой частицы может принимать все натуральные значения. Возьмем две квантовые частицы $a$ и $b,$ иррациональное число $\alpha$ и положим $Y=X(a)-\alpha X(b)$. Тогда множество возможных значений характеристики $Y$ уже недискретно.

Это ошибка.

Как ошибка? Разве (при $\alpha>0$) такое множество (например, $\{n-\sqrt{2}m:n,n\in\mathbb N\}$) не плотно на прямой?

Цитата:

Stan Slapenarski писал(а):

Лично я думаю, что есть классические («редуцированные», «проявленные») состояния квантовых систем и есть специфически квантовые (рассматриваемые также как суперпозиции редуцированных), причем в момент измерения измеряемая система может принимать лишь классические состояния.

Это от незнания квантовой механики. Дело в том, что для одной и той же квантовой системы те состояния, которые вы называете "классическими", образуют систему, зависящую от способа (и прибора) измерения. Если ту же систему измерять другим прибором, то "классические" состояния будут другими, и часто - не совпадающими с прежними ни по одному состоянию. В матаппарате квантовой механики это описывается как выбор различных базисов в линейном пространстве состояний.

А вот именно это я, вроде, понимаю. Я и имел ввиду «классичность» состояния с точки зрения измеряющего прибора. Я вместе с профессором Светловым даже размышлял, в рамках предположениях о квантовомеханической природе сознания, о том, что это явление может объяснять «классичность» субъективно переживаемого человеком мира его ощущений.

SergeyGubanov

Цитата:

Кстати, дискретизация пространства вовсе не обязательно является рассыпанием пространства на дискретный набор точек. Бывают неримановые геометрии в которых точки пространства нумеруются непрерывными координатами (континуум точек), однако функция расстояния между двумя точками (мировая функция) не стремится к нулю при стремлении к нулю разности координат точек, а стремится например к некоторой константе. Таким образом получается, что расстояние между любыми сколь угодно близкими точками (близкими в смысле координат) оказывается не меньше некоторой константы. В смысле расстояний такое пространство дискретное - существует минимальное расстояние между точками, но в то же самое время оно состоит из континуума точек (координаты точек непрерывны).

Как математик, я не вижу в этом ничего удивительного и простым примером такой ситуации для меня является обычная действительная прямая с дискретной метрикой $d$, такой, что $d(x,y)=1$ если $x\ne y$.

Linkey

Цитата:

Волновая функция одной частицы - это некое трёхмерное облако в пространстве, плотность которого резко убывает с ростом расстояния от центра. Если квантования нет, то волновая фунция каждой частицы "размыта" по всей вселенной, но на краях вселенной плотность абсолютно ничтожно мала. А если квантование есть, то волновая функция занимает вполне определённый объём.

Munin писал(а):

То, что вы думаете - это набор абсолютно неграмотных глупостей. Вам удаётся думать даже в точности наоборот, чем есть на самом деле.

Мне тоже кажется, что к такой идее склоняет упомянутая выше наивная философии вкупе с пониманием квантования как атомарности, исходя из интерпретации, что вероятность обнаружения квантовой частицы $p$ в некоторой области пространства равна интегралу квадрата модуля волновой функции $\psi_p$ этой квантовой частицы по этой области. И поскольку интеграл квадрата модуля волновой функции этой квантовой частицы по всей вселенной равен единице, то при удалении точки $x$ в бесконечность квадрат модуля значения волновой функции $\psi_p(x)$ в этой точке должен, вообще говоря, быстро убывать. Однако, Munin сказал, что в физике слово «квантование» имеет иной смысл. Кроме того, размывание частицы по всей Вселенной конфликтует с ограничением скорости движения материи скоростью света.

Munin писал(а):

То, что вы думаете - это набор абсолютно неграмотных глупостей. Вам удаётся думать даже в точности наоборот, чем есть на самом деле. (Для невежд это редкость, обычно они промахиваются куда-то в сторону, но не в точности назад.)

Комментировать подробно бред и мусор в вашей голове - это тоже ронять своё достоинство. Вам надо научится закрывать рот и читать учебники. И научиться стыдиться своей роли клоуна и бредогенератора.

Да и мне тоже досталось. Однако, из-за приведенных в начале этого сообщения соображений, я не стыжусь и имею право, да, наверное, и должен открывать рот. Я думаю, что мне нужно делать это хотя бы для того, чтобы мне могли потравить тараканов в моей голове. У гипотетического студента, например, право так широко открывать рот вряд ли есть, но я думаю, что и ему в соответствующих ситуациях нужно открывать рот. С другой стороны, я уже не молод, а вот у студента еще есть возможность наслаждаться познанием, когда никто не стоит над душой.

Еще раз приведу цитату Munina, показывающую, что эта тематика просто пиршество для неокантианских размышлений о природе «вещей в себе» и пространстве и времени как априорных категориях восприятия (субъективно переживаемых ощущений):

Цитата:

Вся эта наивная "философия" не выдерживает столкновения с физической реальностью. Физика давно уже, с самого начала 20 века, обнаружила, что мир нельзя описать как субстанции и отношения. Необходимо вводить новые, более сложные понятия, и система этих более сложных понятий не может быть спроецирована на старые "субстанции и отношения" без существенной потери смысла.

Для примера: необходимо различать онтологические статусы относительных и инвариантных физических величин, наблюдаемых, волновых функций (векторов состояния, амплитуд вероятности), калибровок, затравочных и перенормированных параметров, различных расходимостей, симметрий и их нарушенного состояния, аномалий.

Сейчас даже некоторые физики в очередной ударяются в философию, на сей раз в восточную.

Но я думаю, что как с чтением учебников, что без, но без, как минимум, упорного труда невозможно достичь глубокого (философского) понимания этой темы.

[Munin]

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

Кроме того, я был единственным, кто проявил эту инициативу.

Смотря о какой инициативе речь. Поговорить о квантовании пространства-времени? Вы были не единственным. Поговорить о дискретности (атомарности) пространства-времени? Вы тоже были не единственным (увы). Начать объяснять что-то Linkey-ю? Здесь вы, возможно, были единственным, но само занятие я считаю непродуктивным.

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

Я был лучшего мнения о научно-популярной литературе по физике. В популярной литературе по математике такого несоответствия изложения научному содержанию, как правило, нет, и я считаю, что и быть не должно.

Я это замечал не только в научно-популярной литературе по физике, но и в научно-популярной литературе по другим предметам (хотя больше полагаюсь здесь на отзывы знакомых, специалистов в других предметах). Я не думаю, что математика здесь исключение. Сама природа популяризации подразумевает упрощение изложения, или иначе вынуждает к ограничению предмета обсуждения до нелепо узкого.

В общем, мнение, что так быть не должно, я поддерживаю. С той оговоркой, что популярная литература по физике очень неоднородна. Есть в больших количествах продукция низкого, и даже отрицательного качества (когда наносимый вред от чтения перевешивает пользу). Есть приходящая из-за рубежа популистская продукция: за рубежом "научно-популярный жанр" развёрнут в целую индустрию, живущую по законам бизнеса, а не образования, увы. И есть сравнительно ценные источники, которых сравнительно меньше, так что они образуют что-то вроде верхушки пирамиды. В них тоже неизбежны упрощения, но всё-таки они специально сделаны таковы, чтобы создавать не слишком неверные представления у читателя. Картина в голове у читателя получается некоторым приближением к реальной, а не совсем неверной. Такую "верхушку" я считаю приемлемой по качеству.

Научиться распознавать эту "верхушку" - тоже требует навыка и накопленных знаний. Так что, вся популярность (доступность человеку совершенно неподготовленному) этим фактом обесценивается. Но ситуацию не переломить: к физике и её популяризации велик интерес у публики, и как следствие, у журналистов и у бизнеса развлечений. В схожем положении техника, биология, история, медицина. Математика здесь наслаждается роскошью быть не в центре внимания.

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

Но я считаю, что если уж специалист взялся за написание научно-популярной статьи, цель которой донести до непосвященных сущность научных достижений, а сам пишет ее в стиле «язык без костей», то это подрывает к нему доверие, и читать написанные им учебники тоже не особо хочется, исходя из предположения, что если у него бардак в статьях, то он и в голове тоже.

Часто направление движения обратное: сначала учёный зарабатывает себе имя в научной среде научными результатами (и статьями), учебниками, а потом начинает писать популярные материалы в стиле "язык без костей". Как раз в духе того, что "академику - позволено публиковать любую чушь". При этом его более серьёзные (и более ранние) научные статьи и учебники доверия не теряют, и даже являются основой серьёзной работы других исследователей. Приходится проводить планку: этим научным статьям доверяем, а этой популярщине не доверяем (или смотреть по году издания). Хотя, конечно, это неудобно.

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

Учебников по физике для философов, случайно, нет?

Нет. (Есть книги серии "Концепции современного естествознания", но их надо беречься как огня - они ещё хуже, чем безответственная болтовня, и часто содержат просто враньё.)

Лучше всего вам, наверное, ориентироваться на учебники по физике для математиков. Иначе освоение растянется не на несколько месяцев, а на несколько лет.

Учебники для математиков - наверняка есть по теоретической механике, квантовой механике, специальной теории относительности, электродинамике (пример классической теории поля), общей теории относительности. По остальным перечисленным мной пунктам - уже сильно сомневаюсь.

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

Я добавил бы сюда еще дифференциальную геометрию.

Да, большое спасибо, я случайно забыл.

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

хотя здесь необходимое выделено довольно общо как большие области математики, и я подозреваю, что для этих приложений нужны лишь их простые и малые части, или даже немногие элементы

Да, вы правы. Перечисленные мной области - нужны только в объёме учебника для студентов. Возможно даже, для студентов-нематематиков. Последнее - не всегда в минус. В учебниках для нематематиков дан упор на другие вещи, и иногда содержится то, чего в учебниках для математиков нет. Например, вычислительные методы, приближения и приблизительные свойства, качественные свойства, асимптотики, наглядные образы, популярные примеры. Встречаются утверждения, неверные в общем случае, но верные во всех практических приложениях. Для математика всё это выглядит, возможно, скучными справочными сведениями, но для чтения литературы по физике всем этим стоит овладеть.

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

Поэтому я солидарен с идеей Николы Бурбаки унификации архитектуры математики. Я думаю, что на данный момент теория множеств является единым фундаментом преобладающей части современной математики, причем нужной для приложений.

Насколько я понимаю, эта программа была реализована во второй трети 20 века, и тогда же - сметена бурным валом новых тенденций. Так что сегодня математика существует уже в пост-бурбакистском мире, и возможно даже, в пост-пост-бурбакистском.

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

я давеча скачал себе три очередных труда по философии физики

Философы, не знающие физики, пишут о философии физики такое, что уши вянут. А те, кто знают физику, философией занимаются мало и редко. Это ещё большая профессиональная деградация, чем писать плохую научно-популярную литературу.

Так что, лично я бы не читал такие труды.

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

Поэтому у меня нет сомнений в том, что ум истинного философа в состоянии всё это понять.

Вы понимаете "истинного философа" как настоящий математик: постулируете его свойства, и только во вторую очередь заботитесь о существовании хотя бы одного примера :-)

Я под философом понимаю усреднение от тех примеров философов, которые встречаются в жизни. И получается более неприглядный объект.

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

Хотя в естествознании я вряд ли являюсь авторитетом, но как математику философия показывает мне глубокие связи моей науки с другими областями знания и во многом помогает

В естествознании философия давным-давно отстала от того, чтобы что-то показывать, и даже вообще понимать, о чём идёт речь. Конкретно в физике - философия осталась на уровне начала 20 века. Она не справилась с двумя крупнейшими нововведениями в физической теории: со специальной теорией относительности и с квантовой механикой - и до сих пор пытается их "философски пережевать", хотя для физиков они давно пройденный этап, и далеко не самое актуальное, что на идейном уровне обсуждается. За другие науки точно не скажу, но такое впечатление, что там отставание философии примерно такое же. Например, в психологии - на уровне опытов Павлова. Поэтому, в построении научной картины мира философия участия не принимает, хотя постоянно претендует на это, оглушая неспециалистов трескучими словами. Отсюда отрицательное к ней отношение.

-- 05.01.2014 17:12:12 --

Stan Slapenarski в сообщении #809740 писал(а):

Что с воза упало, то пропало. Теперь это тоже философия.

Я так не думаю. Если совсем уж не отказываться от различий между философией и праздной пустой болтовнёй.

Stan Slapenarski в сообщении #809740 писал(а):

И, например, Алексей Турчин принял ее настолько близко к сердцу, что основывает на ней свою веру и надежду на свое индивидуальное бессмертие, полагая, что его жизнь, мировая линия может и будет продолжаться в те миры Мультиверса, куда может быть продолжена, где можно жить.

Вот это как раз пример того, за что философию не любят в естественных науках.

Stan Slapenarski в сообщении #809740 писал(а):

У меня с Muninом разные значения термина «доказательство».

Я надеюсь, в работе по математике вы не пользуетесь своим значением.

Stan Slapenarski в сообщении #809740 писал(а):

Да и мне тоже досталось.

Если вы настаиваете принимать это на свой счёт - не могу вас отговорить. Но я подразумевал конкретно и только Linkey, который уже прославился своей некомпетентностью в том, о чём говорит, и говорливостью о том, в чём некомпетентен. И без практической пользы для себя, в отличие от вас.

-- 05.01.2014 16:15:36 --

------------

------------ Дальше предметный разговор.

------------

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

Также меня интересуют, прежде всего, философские аспекты физики и принципиальное, качественное, а не количественное описание или аналитическая структура.

Э нет. Самое главное свойство физики, с философской точки зрения, - это как раз то, что физика принципиально основана на количественном описании, и качественное описание возникает только как анализ количественного. Всё, что физика может сказать качественного - это переложение на другом языке количественных высказываний. А если пытаться изначально отвлечься от количественного, то получатся качественные высказывания либо абсолютно бессодержательные, либо просто неверные.

Stan Slapenarski в сообщении #809711 писал(а):

Поэтому, например, меня не особо привлекают размышления о решении дифференциальных уравнений в частных производных

Наверное, потому, что вы не в курсе, что это решение в физике олицетворяет. А я вам скажу. Это электрон. Или фотон. Или гравитон (квант пространства-времени, тот самый). А когда вы скажете, что не понимаете, как решение становится частицей, вот тут и придётся углубиться в размышления об этом решении, перебирая разные дифференциальные уравнения и начальные условия, и сопоставляя их с тем, что наблюдается в экспериментах. И на множестве примеров и частных деталей - вырастет сопоставление и его понимание. На количественной основе. И после этого философские утверждения об электронах и фотонах становятся математическими утверждениями (часто элементарными) о дифференциальных уравнениях и об их решениях. И в обратную сторону, легко выписывая горы таких элементарных утверждений, можно получать задёшево много философии. Но не так много физики: потому что для физики встаёт вопрос, а как реализовать такие начальные условия в природе или в опыте, и потом - необходимо проверить экспериментально, что электрон поведёт себя так, как было предсказано математически.

-- 05.01.2014 17:12:12 --

Stan Slapenarski в сообщении #809740 писал(а):

Разве (при $\alpha>0$) такое множество (например, $A=\{n-\sqrt{2}m:n,m\in\mathbb N\}$) не плотно на прямой?

Возьму определение из Математической Энциклопедии ("Всюду плотное множество"):

Цитата:

Другими словами, в любом открытом в $X$ множестве имеется хотя бы одна точка из множества $A.$

Возьмём для точки $x\in\mathbb{R},\quad x\notin A$ окрестность в виде интервала диаметром 1. В неё попадает не больше двух точек из указанного вами множества $A.$ Они разбивают окрестность на подынтервалы, один из которых также является окрестностью $x.$ В ней не будет ни одной точки из множества $A.$ Q. e. d.

Stan Slapenarski в сообщении #809740 писал(а):

А вот именно это я, вроде, понимаю. Я и имел ввиду «классичность» состояния с точки зрения измеряющего прибора.

Я так понимаю, по-вашему получается, что система к моменту измерения каким-то образом узнаёт, каким именно прибором её измеряют, и принимает "классические в смысле данного прибора" состояния. Так?

Stan Slapenarski в сообщении #809740 писал(а):

И поскольку интеграл квадрата модуля волновой функции этой квантовой частицы по всей вселенной равен единице, то при удалении точки $x$ в бесконечность квадрат модуля значения волновой функции $\psi_p(x)$ в этой точке должен, вообще говоря, быстро убывать.

Вот здесь всё верно. Но Linkey назвал это "если квантования нет"!

Stan Slapenarski в сообщении #809740 писал(а):

Однако, Munin сказал, что в физике слово «квантование» имеет иной смысл.

Да, но некоторым следствием некоторого приближения этого иного смысла - является то утверждение, которое вы сформулировали. Надо только знать ещё и исходную формулировку.

Stan Slapenarski в сообщении #809740 писал(а):

Кроме того, размывание частицы по всей Вселенной конфликтует с ограничением скорости движения материи скоростью света.

Да нет, не конфликтует, в общем-то...

Stan Slapenarski в сообщении #809740 писал(а):

Еще раз приведу цитату Munina, показывающую, что эта тематика просто пиршество для неокантианских размышлений о природе «вещей в себе» и пространстве и времени как априорных категориях восприятия (субъективно переживаемых ощущений)

В общем, я бы предложил такие размышления придержать до того момента, как мыслителю станут известны значения приведённых мной терминов. У студента это занимает до 5 лет.

[derFremde]

SergeyGubanov в сообщении #806859 писал(а):

В смысле расстояний такое пространство дискретное - существует минимальное расстояние между точками, но в то же самое время оно состоит из континуума точек (координаты точек непрерывны).

А все допустимые расстояния кратны минимальному расстоянию?

[caco-laco]

Извиняюсь, что влез.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #809756 писал(а):

Я это замечал не только в научно-популярной литературе по физике, но и в научно-популярной литературе по другим предметам (хотя больше полагаюсь здесь на отзывы знакомых, специалистов в других предметах). Я не думаю, что математика здесь исключение. Сама природа популяризации подразумевает упрощение изложения, или иначе вынуждает к ограничению предмета обсуждения до нелепо узкого.

Но ведь задачи научпопа это не подготовка специалистов, а развитие интереса к науке у широкого круга читателей. Не беда, что что-то понимается неверно, - а как иначе? Важно, чтобы общество в принципе понимало - чем и зачем занимается та или иная отрасль науки.
Наука - часть человеческой культуры и безусловно, что самой науке важен этот диалог. Современное естествознание штука очень дорогостоящая (и окупаемая далеко не сразу, а то и никогда). В нашей стране бюджет государства вообще формируется без всякого участия налогоплательщика, но вообще-то это неверно и другие модели предусматривают обратное. В конечном итоге - налогоплательщик должен влиять на бюджет и во многих случаях влияет. Но если он вообще не в курсе событий, он будет влиять негативно и в сторону уменьшения финансирования, что плохо для научных изысканий.
Научпоп сегодня имеет несколько иные цели и задачи, чем во времена Жюля Верна или того же Декарта. И в СССР научпоп был другим. Он был более качественным с целью привлечения молодого поколения. И это правильно - очень хорошо, когда он качественный. Но сейчас совершенно другие задачи у него появились.

Munin в сообщении #809756 писал(а):

Есть приходящая из-за рубежа популистская продукция: за рубежом "научно-популярный жанр" развёрнут в целую индустрию, живущую по законам бизнеса, а не образования, увы.

Но, не будем забывать, что "за рубежом" само образование живет по законам бизнеса. И неплохо живет.
Бизнес это не есть что-то отрицательное. Все человеческие достижения, включая научные, вообще имели место быть исключительно благодаря бизнесу. И ядерная энергетика, и уже даже космическая промышленность и пр. Расхищения государственных денег (как у нас) бизнесом не является - это коррупция и преступление. А за рубежом - там все в порядке.
Не рыночные экономики (вне бизнеса) вообще не наблюдаются в современном мире. Северная Корея - последний оплот идиотизма.

[Munin]

caco-laco в сообщении #810096 писал(а):

Извиняюсь, что влез.

Лучше всего было бы не влезать. Можно было бы даже не извиняться.

С вами я эти вопросы обсуждать не буду. Вопросы интересные, но собеседник неинтересный. Идите вон.

[nnosipov]

Munin в сообщении #809756 писал(а):

Возьмём для точки $x\in\mathbb{R},\quad x\notin A$ окрестность в виде интервала диаметром 1. В неё попадает не больше двух точек из указанного вами множества $A.$ Они разбивают окрестность на подынтервалы, один из которых также является окрестностью $x.$ В ней не будет ни одной точки из множества $A.$ Q. e. d.

Извиняюсь, но то, что множество $A=\{m-n\sqrt{2}:m,n \in \mathbb{N}\}$ всюду плотно в $\mathbb{R}$ --- это даже не математический, это медицинский факт (Вспомните про цепные дроби, например.)

[caco-laco]

Munin в сообщении #810109 писал(а):

caco-laco в сообщении #810096 писал(а):

Извиняюсь, что влез.

Лучше всего было бы не влезать. Можно было бы даже не извиняться.

С вами я эти вопросы обсуждать не буду. Вопросы интересные, но собеседник неинтересный. Идите вон.

Сами туда ходите.
Ваши потуги популяризировать отечественную науку как быдло-сообщество весьма успешны.
В трауре по РАН?
Церковно-славянский подучите - скоро пригодится. Вам попы будут указывать на целесообразность исследований. Скорбит он. Лопата - копать яму. Популяризатор, блин.

(Оффтоп)

вот вам научПОП

[Stan Slapenarski]

Munin писал(а):

В неё попадает не больше двух точек из указанного вами множества $A$.

Так было бы, если бы определение множества $A$ было таким $A=\{n:n\in\mathbb N\}\cup \{\sqrt{2}m:m\in\mathbb N\}$. А так там «минус» стоит. И, например, отрезку $(0,1)$ принадлежат следующие числа из $A$: $2-\sqrt{2}\simeq 0.59,$ $3-2\sqrt{2}\simeq 0.17,$ $5-3\sqrt{2}\simeq 0.76,$ $6-4\sqrt{2}\simeq 0.34,\dots$.

[Munin]

Stan Slapenarski
Понял. Действительно, мой ляп.

[Toucan]

Munin в сообщении #810109 писал(а):

Вопросы интересные, но собеседник неинтересный. Идите вон.

Munin, предупреждение за недопустимые формы ведения дискуссии и попытки самостоятельного модерирования.

[Linkey]

Munin

1) Из того что вы пишете, я так понял вы делаете вывод не "философия - дерьмо", а то, что сейчас философия застряла на уровне 19 века, не использует новые достижения физики.
2) Я не знаю, что физики вкладывают в слово "квантование", но всё-таки, если пространство и время квантуются, можно ли утверждать что физическое воплощение имеют только целые числа (как в игре "Жизнь")?

[Munin]

Linkey в сообщении #812359 писал(а):

2) Я не знаю, что физики вкладывают в слово "квантование", но всё-таки, если пространство и время квантуются, можно ли утверждать что физическое воплощение имеют только целые числа (как в игре "Жизнь")?

Нет, нельзя.

[derFremde]

Было у старика четыре кванта пространства и пять квантов времени. Умирая он завещал трём своим сыновьям поделить всё наследство по-братски. Вот и владеет теперь каждый из братьев 1,3(3) квантами пространства и 1,6(6) квантами времени.
:)))

[Munin]

Задача решена неверно. Теперь у каждого $4\sqrt{5}/\sqrt{3}$ кванта пространства и $5\sqrt{7}/\sqrt{3}$ кванта времени.
:-)