Зафиксируем

. Зафиксируем целое

,

.
Тогда элементы последовательности

удовлетворяют некоторой рекуррентной формуле. Эта формула определяется значением

, но не зависит от

. Например,



Различные последовательности, удовлетворяющие таким формулам, есть в OEIS. В том числе точно такие, которые получаются при

, т.е.

для разных

:
A006356 (p=5),
A006357 (p=6),
A006358 (p=7)
Даже для

есть! В OEIS сказано, что

— это число различных путей света при отражении от

пластин, с количеством отражений

. А также количество дистрибутивных решеток.
Всё здорово, нет только общей формулы.
