Определить тип и метод решения диффура

[DigitChar]

Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, уравнение $yy'+xy'=x^3$ это уравнение не разрешённое относительно производной и решается методом введения параметра? Если нет, то какой это тип и метод?

[Ms-dos4]

Это уравнение легко разрешается относительно производной, и нет никакого смысла считать его не разрешённым. Проблема в том, что это уравнение вряд ли реально решить в квадратурах. Скорее всего вы неверно записали условие.

[Otta]

DigitChar в сообщении #807776 писал(а):

$yy'+xy'=x^3$

$yy'+xy=x^3$
Скорее всего, было так, - писать одну производную дважды в уравнении как-то не принято.

[Ms-dos4]

Otta

(Оффтоп)

Уравнения типа Абеля 2-го рода кстати тоже не подарок. Тут скорее всего решение найдётся, во всяком случае уравнения вида $\[yy' = \varphi (x)y + \psi (x)\]$ можно упростить подстановкой $\[\xi = \int {\varphi (x)dx} \]$, а далее либо справочник либо головоломка

[DigitChar]

Otta в сообщении #807789 писал(а):

$yy'+xy=x^3$

а это уравнение как классифицировать?

[Ms-dos4]

DigitChar
Я же только что написал, под спойлером, уравнение типа Абеля 2-го рода.

[DigitChar]

Ms-dos4 в сообщении #807798 писал(а):

DigitChar
Я же только что написал, под спойлером, уравнение типа Абеля 2-го рода.

А, вижу)) Спасибо, Ms-dos4.