2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Определить тип и метод решения диффура
Сообщение29.12.2013, 22:50 
Аватара пользователя
Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, уравнение $yy'+xy'=x^3$ это уравнение не разрешённое относительно производной и решается методом введения параметра? Если нет, то какой это тип и метод?

 
 
 
 Re: Определить тип и метод решения диффура
Сообщение29.12.2013, 23:29 
Это уравнение легко разрешается относительно производной, и нет никакого смысла считать его не разрешённым. Проблема в том, что это уравнение вряд ли реально решить в квадратурах. Скорее всего вы неверно записали условие.

 
 
 
 Re: Определить тип и метод решения диффура
Сообщение29.12.2013, 23:36 
DigitChar в сообщении #807776 писал(а):
$yy'+xy'=x^3$

$yy'+xy=x^3$
Скорее всего, было так, - писать одну производную дважды в уравнении как-то не принято.

 
 
 
 Re: Определить тип и метод решения диффура
Сообщение29.12.2013, 23:43 
Otta

(Оффтоп)

Уравнения типа Абеля 2-го рода кстати тоже не подарок. Тут скорее всего решение найдётся, во всяком случае уравнения вида $\[yy' = \varphi (x)y + \psi (x)\]$ можно упростить подстановкой $\[\xi  = \int {\varphi (x)dx} \]$, а далее либо справочник либо головоломка :-)

 
 
 
 Re: Определить тип и метод решения диффура
Сообщение29.12.2013, 23:49 
Аватара пользователя
Otta в сообщении #807789 писал(а):
$yy'+xy=x^3$

а это уравнение как классифицировать?

 
 
 
 Re: Определить тип и метод решения диффура
Сообщение29.12.2013, 23:51 
DigitChar
Я же только что написал, под спойлером, уравнение типа Абеля 2-го рода.

 
 
 
 Re: Определить тип и метод решения диффура
Сообщение30.12.2013, 00:04 
Аватара пользователя
Ms-dos4 в сообщении #807798 писал(а):
DigitChar
Я же только что написал, под спойлером, уравнение типа Абеля 2-го рода.

А, вижу)) Спасибо, Ms-dos4.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group