(Оффтоп)
сама фраза несла эта была что-то со смыслом извинений
Хорошо, лично я извинения принимаю. Другие читатели темы - не знаю.
С задачей разобрался. Теперь более понятно откуда всё это.
Хорошо, тогда вспомним всё-таки про случай волны, поляризованной по кругу (выше я говорил про плоскополяризованную). Я подозреваю, ваш преподаватель про неё даже забыл (или упоминал про плоскую поляризацию, но вот это уже вы забыли).
Итак, в циркулярно-поляризованной волне, соотношения будут немного другими:

где

- два базисных взаимно-перпендикулярных вектора поляризации (единичные; в разных местах они обозначаются по-разному, например,

). Как видите, по модулю и то, и другое поле теперь не меняются, а остаются постоянными. Это отражается и на векторе Пойнтинга (с учётом
![$[\mathbf{ab}]=-[\mathbf{ba}]$ $[\mathbf{ab}]=-[\mathbf{ba}]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/d/6/7d65619536561747bd58d2a412824b9382.png)
):
![$$\mathbf{S}=[\mathbf{EH}]=E_0H_0[\mathbf{ab}]\bigl(\cos^2(\omega t-kx+\varphi_0)+\sin^2(\omega t-kx+\varphi_0)\bigr)=E_0H_0[\mathbf{ab}].$$ $$\mathbf{S}=[\mathbf{EH}]=E_0H_0[\mathbf{ab}]\bigl(\cos^2(\omega t-kx+\varphi_0)+\sin^2(\omega t-kx+\varphi_0)\bigr)=E_0H_0[\mathbf{ab}].$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/e/a/2ea7afc5bfd624a938681718afa9fc6582.png)
Итак, мы получаем, что вектор Пойнтинга постоянный, и усреднение никакого множителя

не даёт.
Обратите внимание: волны разных поляризаций и равных энергий - отличаются по амплитуде в

раз. Волны разных поляризаций и равных амплитуд - отличаются по энергии в

раза. Это полезный факт.
-- 27.12.2013 15:28:00 --На всякий случай: есть слова
плоская волна и
плоскополяризованная волна. Это не одно и то же, а "взаимно-перпендикулярные" термины. Плоская волна может не быть плоскополяризованной (пример приведён выше). Плоско-поляризованная волна может не быть плоской - хотя здесь нужны уже уточнения. Дело в том, что неплоские волны имеют разную поляризацию в разных точках, из-за того, что меняется направление вектора распространения волны. И поэтому обычно нельзя выбрать "хорошую" поляризацию для неплоской волны в целом, а можно - только в одной точке. Но есть "хороший" частный случай: сферические волны (имеющие сферические фронты) могут иметь целиком плоскую поляризацию, если она определённым образом распределена по сфере - вдоль "параллелей" или вдоль "меридианов". Этот случай довольно важен, поскольку естественным образом возникает при колебаниях зарядов, и поэтому используется и при расчёте антенн, и при расчёте излучения атомов.
В любом случае, если вам в задаче говорят про "плоскую плоскополяризованную волну", не заменяйте её просто на "плоскую" - это потеря части смысла.