то-то либо меня опять глючит, либо это неверно даже в случае непрерывных.
Думаю, автор все же имел в виду непрерывность в точке

, а в вашем примере это

. Но доказательство ТС, безусловно, неверное.
Если

не равно

или

, то утверждение тривиально, так как не содержит неопределенности. В противном случае нужно рассмотреть поведение

в окрестности

.
Я в своем время пыталась выявить какой-нибудь класс функций

, обладающих таким свойством, но не преуспела.
-- 26.12.2013, 00:51 --heliar, для правильного изображения предела используйте \lim\limits_{x\to x_0}, получится
