Решение задачи с помощью симплекс-метода

[skill]

Помогите решить следующую задачу симплекс-методом.
Имеется три пищевых продукта — Х1, Х2, Х3, содержащие в единице соответственно жира — 3; 0; 0,4 единицы, белка — 0,3; 0; 0,4 единицы и углеводов — 0; 10; О единиц. Цены единицы продуктов составляют 0,8; 1,5 и 3. Необходимо рассчитать минимум затрат на приобретение этих продуктов при условии, что общее количество полученного из них белка должно быть не менее 20 единиц, жира — не более 10 и углеводов — строго 15 единиц и названные питательные вещества усваиваются организмом полностью.

Если не ошибся, то система уравнений запишутся так:

$F=0,8x_1+1,5x_2+3x_3\to \min$

$\begin{cases} 3x_1+0,4x_3\leqslant10\\ 0,3x_1+0,4x_3\geqslant20\\ 10x_2=15 \end{cases}$

Если есть ошибки, поправьте, пожалуйста.

[helgui]

По условию все верно. Но с условием что-то не так, потому что 1-ое и 2-ое неравенства противоречивы, учитывая неотрицательность переменных. Еще из условия нельзя понять, целочисленны ли переменные или нет.

[skill]

Понятно. Просто у этой задачи есть ответ $x_1=0; x_2=1,5; x_3=9,4; F=30,45$. А при решении в базисных переменных остается искусственная.

[helgui]

И что же это за решение, если оно не удовлетворяет ограничениям (точнее, 2-му ограничению)? Я же говорю, в данной формулировке задача не имеет решения, т.к. 1-ое и 2-ое ограничения не могут быть удовлетворены одновременно.