2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Решение задачи с помощью симплекс-метода
Сообщение25.12.2013, 14:23 


22/05/13
8
Помогите решить следующую задачу симплекс-методом.
Имеется три пищевых продукта — Х1, Х2, Х3, содержащие в единице соответственно жира — 3; 0; 0,4 единицы, белка — 0,3; 0; 0,4 единицы и углеводов — 0; 10; О единиц. Цены единицы продуктов составляют 0,8; 1,5 и 3. Необходимо рассчитать минимум затрат на приобретение этих продуктов при условии, что общее количество полученного из них белка должно быть не менее 20 единиц, жира — не более 10 и углеводов — строго 15 единиц и названные питательные вещества усваиваются организмом полностью.

Если не ошибся, то система уравнений запишутся так:

$F=0,8x_1+1,5x_2+3x_3\to \min$

$\begin{cases}
3x_1+0,4x_3\leqslant10\\
0,3x_1+0,4x_3\geqslant20\\
10x_2=15
\end{cases}$

Если есть ошибки, поправьте, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение задачи с помощью симплекс-метода
Сообщение25.12.2013, 19:16 


18/12/13
17
По условию все верно. Но с условием что-то не так, потому что 1-ое и 2-ое неравенства противоречивы, учитывая неотрицательность переменных. Еще из условия нельзя понять, целочисленны ли переменные или нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение задачи с помощью симплекс-метода
Сообщение25.12.2013, 20:06 


22/05/13
8
Понятно. Просто у этой задачи есть ответ $x_1=0; x_2=1,5; x_3=9,4; F=30,45$. А при решении в базисных переменных остается искусственная.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решение задачи с помощью симплекс-метода
Сообщение25.12.2013, 20:12 


18/12/13
17
И что же это за решение, если оно не удовлетворяет ограничениям (точнее, 2-му ограничению)? Я же говорю, в данной формулировке задача не имеет решения, т.к. 1-ое и 2-ое ограничения не могут быть удовлетворены одновременно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group