очень нужна помощь с дискретной математикой

[Ksenia94]

1)Докажите, что $p$ – линейный порядок на $A$ тогда и только тогда, когда
$p \cup p ^{-1} = A ^ 2$
2)Придумайте формат даты (в которой есть дни, месяцы и годы) , чтобы
порядок по времени совпадал с лексикографическим.
можно дать ответ,хотя бы на одно задание)

получается мы в первом задании выполняем дизъюнкцию отношений,где $p:a_1 \leqslant a_2 \leqslant a_3$ и так далее
$p ^{-1}:a_1 \geqslant a_2 \geqslant a_3$...
следовательно все элементы окажутся на множестве $A$,и что дальше то..?
как доказать,что именно из данного условия следует ,что $p$ - линейный порядок

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения, формулы не оформлены $\TeX$ом

Ksenia94
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Формулы поправил и вернул. Посмотрите, как лучше набирать.

[iifat]

Хм. Ну вот, к примеру: $A=\{1,2,3\}$
$p=\{\langle1,1\rangle,\langle1,2\rangle,\langle2,2\rangle,\langle2,3\rangle,\langle3,3\rangle,\langle3,1\rangle\}$
Вроде бы контрпример, не?

[VAL]

Ksenia94 в сообщении #805781 писал(а):

1)Докажите, что $p$ – линейный порядок на $A$ тогда и только тогда, когда
$p \cup p ^{-1} = A ^ 2$

Это неверно.

[provincialka]

Может, первое задание нужно сформулировать по-другому: порядок является линейным тогда и только тогда... Потому что иначе отношение совсем не обязательно порядок.