Vince Diesel, на счёт множества не уверен. Стоит рассматривать множества исходной функции, т.е.

и

или множества, появившиеся в

попробую пока рассмотреть первые два
-- 24.12.2013, 20:25 --Сумма равномерно сходящегося ряда из непрерывных функций есть непрерывная функция.
Если в моём примере

- точка, в которой функция не является непрерывной (т.к. предел справа и предел слева не равны), выходит, что прерывную функцию разложили ряд из непрерывных, значит ряд сходится неравномерно, так?
и если не трудно, можно спросить ещё вот какой момент, в этом примере ставится эквивалентность, а не знак равенства именно из-за отсутствия равномерной сходимости?