Многопараметрическая оптимизация методом PSO

[xorox]

Всем добрый вечер.
Имею следующую задачу.
Есть некоторый набор измерений от двух датчиков, один - магнитометр, другой - акселерометр. Скажем, что акселерометр уже идеально откалиброван и его измерения в системе координат устройства абсолютно верные, а вот измерения трехосевого магнитометра имеют некоторую ошибку, для каждой из осей эта ошибка выражается в виде:
$x_t = \frac{x_m - x_b}{x_s}$
, где x_t- истинное значение, x_m - измеренное, x_b - смещение оси, x_s - scaling.

Учитывая факт, что угол между вектором силы тяжести и магнитным наклонением постоянен, получаем функцию, которую необходимо минимизировать, это:
\sum_{i=1}^n (value - \arccos(\frac{\frac{x_m - x_b}{x_s}\cdot a_x + \frac{y_m - y_b}{y_s}\cdot a_y + \frac{z_m - z_b}{z_s}\cdot a_z} {\sqrt{{\frac{x_m - x_b}{x_s}}^2 + {\frac{y_m - y_b}{y_s}}^2 + {\frac{z_m - z_b}{z_s}}^2} \cdot \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}} ))
Проблема в том, что x_b, y_b и z_b корректно находятся, а вот scaling чаще всего упирается в верхний потолок для всех осей. Вопрос - как мне можно решить эту проблему? Спасибо за помощь.

[Евгений Машеров]

Для такой формулы - никак. Дело в том, что при устремлении этих величин к бесконечности формула стремится к приятному виду $\frac 0 0$, значение чего неопределённое и легко подходит под что угодно. Я бы подставил в качестве параметров скалинга стандартные ошибки прибора, оцененные независимо (или вообще взятые из документации) и оценивал бы лишь смещения.