Всем добрый вечер.
Имею следующую задачу.
Есть некоторый набор измерений от двух датчиков, один - магнитометр, другой - акселерометр. Скажем, что акселерометр уже идеально откалиброван и его измерения в системе координат устройства абсолютно верные, а вот измерения трехосевого магнитометра имеют некоторую ошибку, для каждой из осей эта ошибка выражается в виде:

, где

- истинное значение,

- измеренное,

- смещение оси,

- scaling.
Учитывая факт, что угол между вектором силы тяжести и магнитным наклонением постоянен, получаем функцию, которую необходимо минимизировать, это:

Проблема в том, что x_b, y_b и z_b корректно находятся, а вот scaling чаще всего упирается в верхний потолок для всех осей. Вопрос - как мне можно решить эту проблему? Спасибо за помощь.