Ну для примера: Как записать число

в десятичной системе счисления?
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц первого разряда.
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц второго разряда.
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц третьего разряда.
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц четвёртого разряда.
Итак, наше число

Тут всё понятно?
Теперь в пятеричной. Обратите внимание, что деление происходит в десятичной системе — пятёрки, двадцатипятки. Поэтому и количество единиц разряда называется в десятичной. Пятеричные же цифры совпадают с десятичными.
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц первого разряда.
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц второго разряда.
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц третьего разряда.
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц четвёртого разряда.
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц пятого разряда.
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц шестого разряда.
Итак, наше число

Теперь в шестнадцатиричной. Обратите внимание, что деление происходит в десятичной системе. Поэтому и разряды называются в десятичной — шестнадцадки, двухсотпятидесятишестёрки. Поэтому и количество единиц разряда называется в десятичной. Но десятичные цифры совпадают с шестнадцатиричными только до девятки, а потом нужны уже новые цифы.
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц первого разряда.
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц второго разряда.
Делим

. Получили

в остатке. Это и будет количество единиц третьего разряда.
Итак, наше число
