Вычислить производную

[violets]

Собственно, вот такая производная:
$\frac{d}{dp}\int^r_p {e^{{t}^{2}}dt}$
С чего начать? Я думаю так:
1) найти неопределенный интеграл;
2) посчитать определенный интеграл;
3) найти производную по $dp$ от получившегося выражения.
Это будет верным, или такие задания решаются как-то по-другому?

[Aritaborian]

Ну что вы, всё гораздо проще ;-) К чему все эти нелепые телодвижения.
Кстати, вы, наверное, опечатались и имели в виду $\frac{d}{dp}\int^r_p {e^{{t}^{2}}dt}$, да?

[Dan B-Yallay]

http://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Лейбница

-- Пн дек 16, 2013 10:44:11 --

И даже она тут почти не при чем.
Дифференцирование интеграла с переменными пределами.

[violets]

Aritaborian, да, именно так, как Вы написали. Исправила.

[Urnwestek]

Интеграл с переменным верхним пределом от непрерывной функции это, вообще говоря, одна из ... этой самой функции.

[violets]

Urnwestek,
Dan B-Yallay,
спасибо! Кажется, вот здесь об этом расписано подробно, начиная со страницы 3, верно?
http://pskgu.ru/ebooks/b06/b06_6_69.pdf

[Urnwestek]

Об этом в любом учебнике по матану расписано. И там в том числе.

[Aritaborian]

Да, конечно, оно самое.

[violets]

Urnwestek,
Aritaborian,
еще раз спасибо!