2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Вычислить производную
Сообщение16.12.2013, 19:36 
Аватара пользователя
Собственно, вот такая производная:
$\frac{d}{dp}\int^r_p {e^{{t}^{2}}dt}$
С чего начать? Я думаю так:
1) найти неопределенный интеграл;
2) посчитать определенный интеграл;
3) найти производную по $dp$ от получившегося выражения.
Это будет верным, или такие задания решаются как-то по-другому?

 
 
 
 Re: Вычислить производную
Сообщение16.12.2013, 19:41 
Аватара пользователя
Ну что вы, всё гораздо проще ;-) К чему все эти нелепые телодвижения.
Кстати, вы, наверное, опечатались и имели в виду $\frac{d}{dp}\int^r_p {e^{{t}^{2}}dt}$, да?

 
 
 
 Re: Вычислить производную
Сообщение16.12.2013, 19:42 
Аватара пользователя
http://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Лейбница

-- Пн дек 16, 2013 10:44:11 --

И даже она тут почти не при чем.
Дифференцирование интеграла с переменными пределами.

 
 
 
 Re: Вычислить производную
Сообщение16.12.2013, 19:44 
Аватара пользователя
Aritaborian, да, именно так, как Вы написали. Исправила.

 
 
 
 Re: Вычислить производную
Сообщение16.12.2013, 19:45 
Аватара пользователя
Интеграл с переменным верхним пределом от непрерывной функции это, вообще говоря, одна из ... этой самой функции.

 
 
 
 Re: Вычислить производную
Сообщение16.12.2013, 19:47 
Аватара пользователя
Urnwestek,
Dan B-Yallay,
спасибо! Кажется, вот здесь об этом расписано подробно, начиная со страницы 3, верно?
http://pskgu.ru/ebooks/b06/b06_6_69.pdf

 
 
 
 Re: Вычислить производную
Сообщение16.12.2013, 19:50 
Аватара пользователя
Об этом в любом учебнике по матану расписано. И там в том числе.

 
 
 
 Re: Вычислить производную
Сообщение16.12.2013, 19:51 
Аватара пользователя
Да, конечно, оно самое.

 
 
 
 Re: Вычислить производную
Сообщение16.12.2013, 19:52 
Аватара пользователя
Urnwestek,
Aritaborian,
еще раз спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group