Выражается ли в элементарных функциях интеграл

[fedd]

Функция $\frac{x^2}{\cos^2(x)}$ замечательно (в указанном интервале от $0$ до $\frac{\pi}{4}$ ) аппроксимируется рядом Тейлора:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... .pi%2F4%29

Видно что исходник и ряд сливаются в одну линию.

Сливается в линию даже самый хвостик:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... .pi%2F4%29

Берете интеграл и получите прекрасную аппроксимацию.

[timots]

(Оффтоп)

Автор вопроса наверно студент. Вероятность того что преподаватель дал задание на материал который не проходили равна нулю. Может в условии ошибка?

[fedd]

Какая бы математическая задача ни была, всегда интересно находить ее решения. Часто бывает: опечатался в формуле и получил интереснейшую задачу.

[arseniiv]

fedd в сообщении #801858 писал(а):

и получите прекрасную аппроксимацию

…о которой здесь не спрашивалось.