Выражается ли в элементарных функциях интеграл

[Limit79]

Ms-dos4
Задача не подразумевает использование спец. функций.

Ответ -- не содержит, но первообразная содержит.

[ИСН]

Ну. А Вам что нужно-то? Ответ или первообразная? Ведь ответ же.

[Null]

Ну чтоб этот ответ засчитали надо доказать что он равен этой спецфункции, а так же показать быстрый способ ее подсчета. Больно большое решение получиться.

[Limit79]

ИСН
Ответ, точный ответ, а для этого точного ответа нужна как раз та самая первообразная. Или я где-то что-то не понял?

Null прочитал мои мысли

[svv]

Некоторые определенные интегралы вычисляются и без первообразных, другими методами.

[ИСН]

Интегралы считаются разными способами. Какие-то ("обычные") легче через первообразную, какие-то - иначе.

[Limit79]

svv
ИСН
Контекст не подразумевает иных методов

Кстати, если не сложно, подскажите, что это за методы. Разложение в ряд?

[Ms-dos4]

Limit79
Если говорить вообще, то это и дифференцирование по параметру, методы ТФКП, интегрирование при помощи рядов, различные приёмы, типа перехода в другие координаты (как при вычислении интеграла $\[\int\limits_0^\infty {{e^{ - k{x^2}}}dx} \]$), рекуррентные формулы и т.п.

[Limit79]

Ms-dos4
Ох, сколько их, буду знать!

Большое спасибо за помощь, господа!

[svv]

Limit79 в сообщении #801666 писал(а):

Контекст не подразумевает иных методов

Вот почему? Кому нужен неопределенный интеграл (функция), если в определение дисперсии входит определенный интеграл (число)? Или: кому нужен определенный интеграл с другими пределами, чем в задаче, некрасивыми, для которых Вы его и через Каталана не найдете?

[Limit79]

svv в сообщении #801683 писал(а):

Вот почему?

Я практически уверен, что данная задача не может так сложно решаться. Это не матфак.

UPD: Ну, в смысле, может, но не в этом конкретном случае

[ИСН]

Дак это и не сложно.

-- менее минуты назад --

Сложно - это как раз искать первообразную, особенно когда её нет

[Limit79]

ИСН
Первообразная в виде ряда - это не первообразная?

[Ms-dos4]

Limit79
ИСН говорил не про этот случай, а вообще . Тут то превообразная есть, и как я уже сказал, должна выразаться через полилогарифмы(если повезёт, то даже через дилогарифм).

[Limit79]

Ms-dos4 в сообщении #801715 писал(а):

должна выразаться через полилогарифмы(если повезёт, то даже через дилогарифм).

Рано мне это еще, рано