Стохастическая матрица

[--mS--]

Tigran-aminator в сообщении #797599 писал(а):

Вопрос, если $t<w, t<d$ и ранг $P\le t$, то всегда можно найти такие $Q$ и$R$, что $P=Q\cdot R$? Учитывая, что матрицы стохастические, элементы больше нуля и меньше единицы.

Разве я не ответила на этот вопрос? Поднимитесь тремя сообщениями выше и прочтите, как это сделать.

[Евгений Машеров]

В общем, хотелось бы целеполагания. Какая именно задача решаема? Возможно, дело в не вполне удачной формализации её, или же имеет смысл ввести дополнительные ограничения.

[Tigran-aminator]

--mS--, в Вашем доказательстве матрицы $Q$ и $R$ получаются не стохастическими. А они должны быть стохастическими.

[--mS--]

Ещё какими стохастическими. Вы просто не потрудились разобраться в том, что Вам отвечают.

[Tigran-aminator]

--mS--, возможно есть следующая схема взаимонепонимания: составленные Вашим алгоритмом матрицы $Q$ и $R$, да и сама матрица $P$ являются стохастическими справа (или просто стохастическая, как утверждается в википедии), когда единице равна сумма элементов по строке, тогда $Q$ и $R$ и вправду получаются стохастическими. Я же имел ввиду что матрицы $Q$ и $R$ и $P$ стохастические слева, когда сумма элементов по столбцам равна единице, и тогда Ваш алгоритм не дает то что нужно.
Получается за мной не точность в термине, за что прощу прощения.

[--mS--]

И какая разница? Eсли матрицу транспонировать, то строки будут столбцами, а столбцы - строками, знаете? А сомножители местами поменяются.