вывод уравнения Шрёдингера

[illuminates]

Интересует следующие, почему во многих учебниках: Иродов стр 87, Матвеев стр 98, Сивухин стр 128 говорится о том, что уравнение Шрёдингера нельзя вывести, но при этом, беру лекции Шрёдингера и на стр 103 вижу вывод из оптико-механической аналогии. Как это понять?

[lucien]

Потому, что это не вывод, а лишь "оптико-механическая аналогия" . Вывод -- это когда из первых принципов.

[Nvartik]

На лекции говорили,что ур е Шредингера-это как яблоко Ньютона и таблица Менделеева,иными словами- осенило)

[Munin]

В какой-то мере все открытия таковы, но всё-таки не надо их чесать под одну гребёнку: некоторые преодолевают большое расстояние в пространстве идей одним прыжком, а некоторые движутся мелкими шажками, и нельзя так уж точно сказать, в какой именно момент "осенило".

Кстати, на эту тему ходит много мифов, не соответствующих реальной истории науки. И закон Ньютона, и закон Менделеева появились после огромной скрупулёзной предварительной работы, а потом началась работа по проверке и доказательству. Так что "осенило" там как раз не было. Яблоко Ньютона - сказка.

[fizeg]

Во-первых, слово "вывел" может использоваться как в смысле вывел из чего-то фундаментального, так и в смысле "угадал" - получил уравнение, для которого выполняются некоторые желаемые свойства (в данном случае реализация идеи де Бройля)

Во-вторых, в современной физике есть уравнение Шредингера для произвольной квантовой системы $i\hbar\frac{d}{dt}\psi=\hat{H}\psi$, которое действительно в данный момент считается фундаментальным. А есть его частный случай (который и имеется здесь в виду) для нерелятивистской частицы, которое уже не является фундаментальным и может быть выведено из более фундаментальной теории - КТП

[Munin]

Ну, Шрёдингер КТП на тот момент не знал, а попытка написать релятивистское уравнение у него провалилась *), так что он его точно не из КТП выводил. А вот из классической механики - кажется, выводил.

Я пытался разобраться в первопубликации Шрёдингера, но ниасилил. Там какая-то очень заумная аргументация, которая впоследствии оказалась левой и ненужной, так что я и не стал особо упорствовать. Кому интересно,
Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике (Наука, 1976)
лежит на Колхозе.

*) Впоследствии именно это уравнение, которое Шрёдингер не решился опубликовать, опубликовали другие люди, и оно известно как уравнение Клейна-Гордона-(Фока). Оно оказалось всё-таки правильным для описания релятивистской квантовой частицы (с уточнением - в смысле КТП), но всё-таки не обладало теми свойствами, которые хотел Шрёдингер, и этих свойств так и не удалось добиться (а почему - это в КТП стало ясно).

[ИгорЪ]

Где то на просторах форума, я говорил как вывести УШ. Найти не смог. Повторю кратко. В первом томе ГШВ, в обсуждении лагранжиана релятив. частицы получают связь $p^2+m^2=0$, потом при квантовании эта связь становится оператором, действующим на в.ф. Так появляется уравнение Клейна-Гордона, которое и есть уравнение Шредингера для релятив. частицы. Как бы это странно не звучало. Осталось немного, проделать всё то же для нерелятивистской частицы. Связь слегка изменится, и при квантовании получим уравнение Х, которое будет уравнением Шредингера для нерелятивистской частицы. Как вы догадываетесь Х теперь совпадет с уравнением Шредингера.

[Munin]

ИгорЪ в сообщении #795988 писал(а):

В первом томе ГШВ

Расшифруйте.

[ИгорЪ]

Грин Шварц Виттен Теория суперструн.