2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 вывод уравнения Шрёдингера
Сообщение10.11.2013, 15:13 


22/06/12
417
Интересует следующие, почему во многих учебниках: Иродов стр 87, Матвеев стр 98, Сивухин стр 128 говорится о том, что уравнение Шрёдингера нельзя вывести, но при этом, беру лекции Шрёдингера и на стр 103 вижу вывод из оптико-механической аналогии. Как это понять?

 Профиль  
                  
 
 Re: вывод уравнения Шрёдингера
Сообщение10.11.2013, 15:21 
Аватара пользователя


10/01/12
314
Киев
Потому, что это не вывод, а лишь "оптико-механическая аналогия" :-). Вывод -- это когда из первых принципов.

 Профиль  
                  
 
 Re: вывод уравнения Шрёдингера
Сообщение24.11.2013, 21:32 


24/11/13
2
На лекции говорили,что ур е Шредингера-это как яблоко Ньютона и таблица Менделеева,иными словами- осенило)

 Профиль  
                  
 
 Re: вывод уравнения Шрёдингера
Сообщение24.11.2013, 23:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В какой-то мере все открытия таковы, но всё-таки не надо их чесать под одну гребёнку: некоторые преодолевают большое расстояние в пространстве идей одним прыжком, а некоторые движутся мелкими шажками, и нельзя так уж точно сказать, в какой именно момент "осенило".

Кстати, на эту тему ходит много мифов, не соответствующих реальной истории науки. И закон Ньютона, и закон Менделеева появились после огромной скрупулёзной предварительной работы, а потом началась работа по проверке и доказательству. Так что "осенило" там как раз не было. Яблоко Ньютона - сказка.

 Профиль  
                  
 
 Re: вывод уравнения Шрёдингера
Сообщение01.12.2013, 01:38 
Заслуженный участник


25/12/11
750
Во-первых, слово "вывел" может использоваться как в смысле вывел из чего-то фундаментального, так и в смысле "угадал" - получил уравнение, для которого выполняются некоторые желаемые свойства (в данном случае реализация идеи де Бройля)

Во-вторых, в современной физике есть уравнение Шредингера для произвольной квантовой системы $i\hbar\frac{d}{dt}\psi=\hat{H}\psi$, которое действительно в данный момент считается фундаментальным. А есть его частный случай (который и имеется здесь в виду) для нерелятивистской частицы, которое уже не является фундаментальным и может быть выведено из более фундаментальной теории - КТП

 Профиль  
                  
 
 Re: вывод уравнения Шрёдингера
Сообщение01.12.2013, 05:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну, Шрёдингер КТП на тот момент не знал, а попытка написать релятивистское уравнение у него провалилась *), так что он его точно не из КТП выводил. А вот из классической механики - кажется, выводил.

Я пытался разобраться в первопубликации Шрёдингера, но ниасилил. Там какая-то очень заумная аргументация, которая впоследствии оказалась левой и ненужной, так что я и не стал особо упорствовать. Кому интересно,
Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике (Наука, 1976)
лежит на Колхозе.

    *) Впоследствии именно это уравнение, которое Шрёдингер не решился опубликовать, опубликовали другие люди, и оно известно как уравнение Клейна-Гордона-(Фока). Оно оказалось всё-таки правильным для описания релятивистской квантовой частицы (с уточнением - в смысле КТП), но всё-таки не обладало теми свойствами, которые хотел Шрёдингер, и этих свойств так и не удалось добиться (а почему - это в КТП стало ясно).

 Профиль  
                  
 
 Re: вывод уравнения Шрёдингера
Сообщение03.12.2013, 22:29 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Где то на просторах форума, я говорил как вывести УШ. Найти не смог. Повторю кратко. В первом томе ГШВ, в обсуждении лагранжиана релятив. частицы получают связь $p^2+m^2=0$, потом при квантовании эта связь становится оператором, действующим на в.ф. Так появляется уравнение Клейна-Гордона, которое и есть уравнение Шредингера для релятив. частицы. :shock: Как бы это странно не звучало. Осталось немного, проделать всё то же для нерелятивистской частицы. Связь слегка изменится, и при квантовании получим уравнение Х, которое будет уравнением Шредингера для нерелятивистской частицы. Как вы догадываетесь Х теперь совпадет с уравнением Шредингера.

 Профиль  
                  
 
 Re: вывод уравнения Шрёдингера
Сообщение04.12.2013, 00:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ИгорЪ в сообщении #795988 писал(а):
В первом томе ГШВ

Расшифруйте.

 Профиль  
                  
 
 Re: вывод уравнения Шрёдингера
Сообщение04.12.2013, 11:54 
Аватара пользователя


22/10/08
1286
Грин Шварц Виттен Теория суперструн.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group