короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1

[provincialka]

А что вы называете нулевой матрицей? Если то, о чем я подумала, то верно, именно у этой мартицы ранг 0.

[MestnyBomzh]

Да,там получается кососимметрическая матрица 1x1. Получается это матрица с одним элементом ноль. А ранг нулевой матрицы 1x1 равен нулю?

-- 01.12.2013, 20:22 --

provincialka в сообщении #795131 писал(а):

А что вы называете нулевой матрицей? Если то, о чем я подумала, то верно, именно у этой мартицы ранг 0.

Нулевая матрица-матрица,все элементы которой равны 0

[provincialka]

Да.

[Someone]

MestnyBomzh в сообщении #795132 писал(а):

Нулевая матрица-матрица,все элементы которой равны 0

Ну и сколько же линейно независимых строк у нулевой матрицы?

[мат-ламер]

Someone в сообщении #795244 писал(а):

Ну и сколько же линейно независимых строк у нулевой матрицы?

У нулевой матрицы нет линейно независимых строк.

[391q]

Ранг:

Цитата:

Количество линейно независимых строк

Цитата:

Для одной матрицы - 0. Для всех остальных - 1.

Цитата:

У нулевой матрицы нет линейно независимых строк.

Не смотря на то, что я очень плохо разбираюсь в обсуждаемой теме, не трудно понять, что ранг нулевой матрицы равен 0, а любой другой - 1. Скажите, я правильно все понял?

[Urnwestek]

391q в сообщении #795499 писал(а):

не трудно понять, что ранг нулевой матрицы равен 0, а любой другой - 1. Скажите, я правильно все понял?

Нет. Чтобы это стало правдой, нужно ещё одно важное условие.

[provincialka]

Ну, ТС же про матрицу $1\times1$ говорит. Для таких матриц - верно.

[Urnwestek]

provincialka в сообщении #795518 писал(а):

Ну, ТС же про матрицу $1\times1$ говорит.

Ну так не ТС же спрашивал, а по словам 391q он «плохо в теме разбирается» поэтому вырвав фразы из контекста мог принять их за чистую монету, смотря лишь на синтаксическую конструкцию приведённых трёх цитат. (:
Ну то такое, все, вроде, разобрались.

[Someone]

(мат-ламер)

мат-ламер в сообщении #795491 писал(а):

У нулевой матрицы нет линейно независимых строк.

Вообще-то, вопрос был к MestnyBomzh. И ему было бы полезно с этим вопросом разобраться.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Очевидное обобщение понятия ранга на матрицы с отрицательным количеством строк мы оставляем читателю в качестве несложного упражнения.