2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 17:04 
Аватара пользователя


17/10/13
790
Деревня
Чему он равен?)

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 17:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12065
Казань
0 или 1.

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 17:09 
Аватара пользователя


17/10/13
790
Деревня
Или?От чего это зависит?

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 17:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
По общему правилу.

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 17:12 
Аватара пользователя


17/10/13
790
Деревня
По договоренности?

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 17:23 


19/05/10

3940
Россия
Все по договоренности

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 17:29 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
MestnyBomzh, матрица из одного числа, как и в общем случае, может быть обратимой и сингулярной. Ранг больше единицы быть у неё не может из-за порядка. Дальше всё выводится в одну условную мыслительную операцию. :?

-- Вс дек 01, 2013 20:31:08 --

(А проведите-ка здесь анализ для матриц $2\times2$!)

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 18:29 
Аватара пользователя


17/10/13
790
Деревня
arseniiv в сообщении #795066 писал(а):
MestnyBomzh, матрица из одного числа, как и в общем случае, может быть обратимой и сингулярной. Ранг больше единицы быть у неё не может из-за порядка. Дальше всё выводится в одну условную мыслительную операцию. :?

-- Вс дек 01, 2013 20:31:08 --

(А проведите-ка здесь анализ для матриц $2\times2$!)

Конечно,он не может превышать единицу,но,всё же,чему он равен-то,1 или 0?

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 18:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
MestnyBomzh в сообщении #795091 писал(а):
Конечно,он не может превышать единицу,но,всё же,чему он равен-то,1 или 0?
Для одной матрицы - 0. Для всех остальных - 1.

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 18:34 
Аватара пользователя


17/10/13
790
Деревня
Xaositect в сообщении #795092 писал(а):
MestnyBomzh в сообщении #795091 писал(а):
Конечно,он не может превышать единицу,но,всё же,чему он равен-то,1 или 0?
Для одной матрицы - 0. Для всех остальных - 1.

И для какой 0?

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 18:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17989
Москва
MestnyBomzh в сообщении #795095 писал(а):
И для какой 0?
А Вы определение ранга знаете? Сформулируйте, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 18:58 
Аватара пользователя


17/10/13
790
Деревня
Someone в сообщении #795101 писал(а):
MestnyBomzh в сообщении #795095 писал(а):
И для какой 0?
А Вы определение ранга знаете? Сформулируйте, пожалуйста.

Количество линейно независимых строк...Количество ненулевых в матрице ступенчатого вида

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 19:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17989
Москва
Ну и? Примените это определение к матрице размера $1\times 1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 19:09 
Аватара пользователя


17/10/13
790
Деревня
Someone в сообщении #795114 писал(а):
Ну и? Примените это определение к матрице размера $1\times 1$.

Получается 1...но в доказательстве того,что кососимметрическая матрица имеет четный ранг используется тот факт,что ранг матрицы 1x1 равен нулю...может быть ранг нулевой матрицы 1x1 равен нулю?

 Профиль  
                  
 
 Re: короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1
Сообщение01.12.2013, 19:15 
Аватара пользователя


03/10/13
449
MestnyBomzh в сообщении #795120 писал(а):
Получается 1...

Получается не всегда, вам, кажется, об этом уже говорили.

MestnyBomzh в сообщении #795120 писал(а):
но в доказательстве того,что кососимметрическая матрица имеет четный ранг используется тот факт,что ранг матрицы 1x1 равен нулю...может быть ранг нулевой матрицы 1x1 равен нулю?

Более вероятно, что вы неправильно поняли доказательство. А ранг кососимметричной матрицы 1х1 действительно $0$ (если элементы матрицы, конечно, не элементы поля характеристики $2$).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group