короткий вопрос.Ранг матрицы 1x1

[MestnyBomzh]

Чему он равен?)

[provincialka]

0 или 1.

[MestnyBomzh]

Или?От чего это зависит?

[svv]

По общему правилу.

[MestnyBomzh]

По договоренности?

[mihailm]

Все по договоренности

[arseniiv]

MestnyBomzh, матрица из одного числа, как и в общем случае, может быть обратимой и сингулярной. Ранг больше единицы быть у неё не может из-за порядка. Дальше всё выводится в одну условную мыслительную операцию.

-- Вс дек 01, 2013 20:31:08 --

(А проведите-ка здесь анализ для матриц $2\times2$!)

[MestnyBomzh]

arseniiv в сообщении #795066 писал(а):

MestnyBomzh, матрица из одного числа, как и в общем случае, может быть обратимой и сингулярной. Ранг больше единицы быть у неё не может из-за порядка. Дальше всё выводится в одну условную мыслительную операцию.

-- Вс дек 01, 2013 20:31:08 --

(А проведите-ка здесь анализ для матриц $2\times2$!)

Конечно,он не может превышать единицу,но,всё же,чему он равен-то,1 или 0?

[Xaositect]

MestnyBomzh в сообщении #795091 писал(а):

Конечно,он не может превышать единицу,но,всё же,чему он равен-то,1 или 0?

Для одной матрицы - 0. Для всех остальных - 1.

[MestnyBomzh]

Xaositect в сообщении #795092 писал(а):

MestnyBomzh в сообщении #795091 писал(а):

Конечно,он не может превышать единицу,но,всё же,чему он равен-то,1 или 0?

Для одной матрицы - 0. Для всех остальных - 1.

И для какой 0?

[Someone]

MestnyBomzh в сообщении #795095 писал(а):

И для какой 0?

А Вы определение ранга знаете? Сформулируйте, пожалуйста.

[MestnyBomzh]

Someone в сообщении #795101 писал(а):

MestnyBomzh в сообщении #795095 писал(а):

И для какой 0?

А Вы определение ранга знаете? Сформулируйте, пожалуйста.

Количество линейно независимых строк...Количество ненулевых в матрице ступенчатого вида

[Someone]

Ну и? Примените это определение к матрице размера $1\times 1$.

[MestnyBomzh]

Someone в сообщении #795114 писал(а):

Ну и? Примените это определение к матрице размера $1\times 1$.

Получается 1...но в доказательстве того,что кососимметрическая матрица имеет четный ранг используется тот факт,что ранг матрицы 1x1 равен нулю...может быть ранг нулевой матрицы 1x1 равен нулю?

[Urnwestek]

MestnyBomzh в сообщении #795120 писал(а):

Получается 1...

Получается не всегда, вам, кажется, об этом уже говорили.

MestnyBomzh в сообщении #795120 писал(а):

но в доказательстве того,что кососимметрическая матрица имеет четный ранг используется тот факт,что ранг матрицы 1x1 равен нулю...может быть ранг нулевой матрицы 1x1 равен нулю?

Более вероятно, что вы неправильно поняли доказательство. А ранг кососимметричной матрицы 1х1 действительно $0$ (если элементы матрицы, конечно, не элементы поля характеристики $2$).