Физический маятник

[zircon63]

Физический маятник, состоящий из шарика, насаженного на конец тонкого жесткого стержня, может свободно колебаться вокруг горизонтальной оси А, проходящей через верхний конец стержня. Ось А неподвижно закреплена на геометрической оси горизонтального диска, равномерно вращающегося вокруг этой (вертикальной) геометрической оси с угловой скоростью $w$. Таким образом, плоскостью колебаний маятника вращается вместе с диском с той же угловой скоростью $w$. Найти период малых колебаний маятника, если масса стержня пренебрежимо мала по сравнению с массой шарика.

Решение:

Перейдем в неинерциальную систему отсчета связанную со стержнем.
В этой системе отсчета действует сила тяжести, сила Кориолиса и центробежная сила.
Куда направлена центробежная сила в данном случае?

-- 28.11.2013, 21:26 --

Для центра масс стержня
$\[\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} \\g' = g - {a_{kor}}\\{a_{kor}} = 2WV' = 2WW\frac{l}{2} = {W^2}l\\T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g - {W^2}l}}} \end{array}\]$

[Oleg Zubelevich]

не надо неинерциальных систем. напишите теорему об изменении кинетического момента относительно точки подвеса

[zircon63]

просто у нас по теме неинерциальные системы вроде предполагается решить в НИСО.

[DimaM]

zircon63 в сообщении #793881 писал(а):

Куда направлена центробежная сила в данном случае?

Центробежная сила направлена от оси, в данном случае горизонтально.
Кориолисова в случае малых колебаний, по-моему, не нужна.

[nikvic]

DimaM в сообщении #794132 писал(а):

Кориолисова в случае малых колебаний, по-моему, не нужна.

И для больших, в данной системе, тоже: она направлена поперёк плоскости.

[DimaM]

nikvic в сообщении #794141 писал(а):

И для больших, в данной системе, тоже: она направлена поперёк плоскости.

Действительно!

[nikvic]

Задача может быть решена в два больших шага. Сначала находится положение равновесия (конический маятник), затем используется школьная формула с другим ускорением "свободного падения".

Но есть и случай малых оборотов - когда устойчиво нижнее положение.