Физический маятник, состоящий из шарика, насаженного на конец тонкого жесткого стержня, может свободно колебаться вокруг горизонтальной оси А, проходящей через верхний конец стержня. Ось А неподвижно закреплена на геометрической оси горизонтального диска, равномерно вращающегося вокруг этой (вертикальной) геометрической оси с угловой скоростью
. Таким образом, плоскостью колебаний маятника вращается вместе с диском с той же угловой скоростью
. Найти период малых колебаний маятника, если масса стержня пренебрежимо мала по сравнению с массой шарика.
Решение:
Перейдем в неинерциальную систему отсчета связанную со стержнем.
В этой системе отсчета действует сила тяжести, сила Кориолиса и центробежная сила.
Куда направлена центробежная сила в данном случае?
-- 28.11.2013, 21:26 --Для центра масс стержня
![$\[\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} \\g' = g - {a_{kor}}\\{a_{kor}} = 2WV' = 2WW\frac{l}{2} = {W^2}l\\T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g - {W^2}l}}} \end{array}\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/2/092bea244e565de382df6236ff8ae4a382.png "$\[\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} \\g' = g - {a_{kor}}\\{a_{kor}} = 2WV' = 2WW\frac{l}{2} = {W^2}l\\T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g - {W^2}l}}} \end{array}\]$")
