Потенциальная энергия

[Pineapple]

Если я собираюсь кинуть какое-нибудь тело под углом к горизонту, и в момент когда я замахиваюсь, потенциальная энергия буди mgh? Но еще если например я держу копьё под углом к горизонту то какая у него потенциальная энергия?

[Toucan]

Munin в сообщении #794029 писал(а):

Comanchero - тролль и [censored] (тьфу, тьфу, тьфу, вовремя успел скрыть слово, а то ж меня опять забанят за правду в лицо)

Munin, замечание за переход на обсуждение личности оппонента.

[nikvic]

Именно это положение удобно считать "нулевым уровнем" для потенц. энергии силы тяжести.
А не нулём будет кинетическая энергия сразу после начала полёта.

[Pineapple]

nikvic, все зависит от системы отсчета? Но мне интересно относительно земли узнать потенциальную энергию, и пусть копье будет наклонено. И например заряженная стрела в луке у лучника перед выстрелом будет обладать какой потенциальной энергией, то есть какие еще есть виды кроме энергии силы тяжести?

[nikvic]

И кинетическая, и (часто) потенциальная энергия зависят от системы отсчёта.
В натянутом луке ПЭ "содержится" в древке лука, энергия сил упругости.
Как в сжатой-растянутой пружине. Там ПЭ - "возможная работа" двух сил, с которыми пружина действует на два тела. И зависит только от длины, так что СО оказывается не у дел.

[Munin]

Pineapple в сообщении #794163 писал(а):

Если я собираюсь кинуть какое-нибудь тело под углом к горизонту, и в момент когда я замахиваюсь, потенциальная энергия буди mgh?

Надо понимать, что нет какой-то одной на все случаи жизни потенциальной энергии. Есть много потенциальных энергий: потенциальная энергия в поле силы тяжести, потенциальная энергия упругой деформации (в пружине), потенциальная энергия электрического взаимодействия, и т. п.

Потенциальная энергия в поле силы тяжести, для указанного вами случая, действительно будет $mgh.$ Но это не значит, что не будет других потенциальных энергий. Например, если вы бросаете тело рогаткой или арбалетом, то можно записать ещё и потенциальную энергию, запасённую в метательном устройстве, и она будет по совсем другой формуле.

Pineapple в сообщении #794163 писал(а):

Но еще если например я держу копьё под углом к горизонту то какая у него потенциальная энергия?

Для любого тела, потенциальная энергия в поле силы тяжести будет $mgh,$ где $h$ означает высоту центра тяжести этого тела. Для копья - центр тяжести находится около середины копья. Для человека - около пояса.

Это становится не совсем точно вдали от поверхности Земли, где величина $g$ начинает отличаться от своего стандартного значения. Но там потенциальную энергию всё равно можно вычислить, хотя и по другой формуле: $-G\tfrac{Mm}{r}+\mathrm{const}.$ Хорошая научно-популярная иллюстрация на эту тему:

(Оффтоп)


[Здесь не учтена энергия, которую придаёт орбитальное движение, помощь гравитации или эффект Оберта. Всё это может сделать путешествия к другим планетам легче.]
Кликните для большого масштаба.
Xkcd по-русски.
Оригинал.

-- 29.11.2013 15:20:54 --

Pineapple в сообщении #794212 писал(а):

nikvic, все зависит от системы отсчета?

Нет, всё зависит от уровня, принятого за нуль потенциальной энергии. Это другая разновидность "относительности", чем зависимость от системы отсчёта. В физике есть несколько разных зависимостей от условных соглашений.

[Pineapple]

Не знаю как правильно спросить, но попытаюсь. В мускулах человека ведь тоже запасена потенциальная энергия ( например которая может бросить тело или крутить педали велосипеда ).

[Munin]

Она "потенциальная" в бытовом употреблении этого слова. Но не в физическом. Это химическая энергия, и её превращение в механическую даёт силу, не связанную с перемещением нужным образом. Для того, чтобы была потенциальная энергия, необходима однозначная связь работы и перемещения (любой путь при заданном перемещении - при заданных начальной и конечной точках - даёт одну и ту же работу, независимо от того, по какой линии перемещалось тело, и сколько времени это заняло).

[Pineapple]

Поясните пожалуйста, почему работа совершаемая силой тяжести и силой упугости равна изменению потенциальной энергии со знаком минус? А в случае работы силы трения, изменение механической энергии без знака минус.

[nikvic]

Потенциальная энергия - кошелёк (а лучше - кредитная карта) с джоулями
Когда Вы тратите рубли, то трату можно сосчитать, вычтя из исходной суммы в кошельке новую.

[Munin]

Обратите внимание, что в первой формулировке - изменение потенциальной энергии. А во второй - изменение механической энергии.

Сравнение с кошельками полезно. Пусть у вас два кошелька:
- в правом кармане - кошелёк "кинетическая энергия";
- в левом кармане - кошелёк "потенциальная энергия".
Вместе взятые, они называются "механическая энергия" - сколько у вас всего джоулей.

Вы можете перекладывать джоули из правого в левый карман, и обратно. Ещё вы можете тратить джоули на бесполезные жетончики (джоули теплоты; строго говоря, их можно иногда сконвертировать обратно, но не полностью), но - только из правого кармана. Можно из левого кармана тратить транзитом через правый карман, чтобы в правом кармане количество джоулей не менялось.

Теперь правило: любая работа, совершаемая над телом внешними силами (взятая в алгебраическом смысле, то есть само число может быть и положительным, и отрицательным), идёт в правый кошелёк со знаком плюс. Запомнили? Легко.

Если она идёт из левого кошелька - то разумеется, для левого кошелька она извлекается, со знаком минус. А если не из левого - то в левом кошельке ничего не меняется.

[Pineapple]

Запутали Вы меня кошельками.
Работа, совершаемая над телом, увеличивает кинетическую энергию? И что насчет работы силы трения?

[Munin]

Pineapple в сообщении #794890 писал(а):

Запутали Вы меня кошельками.

Жаль. Я распутать хотел.

Pineapple в сообщении #794890 писал(а):

Работа, совершаемая над телом, увеличивает кинетическую энергию?

Да.

Pineapple в сообщении #794890 писал(а):

И что насчет работы силы трения?

Тоже да, но она отрицательна :-)

Сила трения (обычно) направлена против движения, против элементарного перемещения $d\vec{s},$ и поэтому возникает отрицательное число. Оно прибавляется к кинетической энергии, и кинетическая энергия становится меньше.

[Pineapple]

Munin А теперь с потенциальной энергией разберемся до конца. Если потенциальная энергия уменьшается, то увеличивается кинетическая, следовательно работа должна быть положительной? И из-за этого нужно брать изменение потенциальной энергии со знаком минус?

[Munin]

Pineapple в сообщении #794947 писал(а):

А теперь с потенциальной энергией разберемся до конца. Если потенциальная энергия уменьшается, то увеличивается кинетическая, следовательно работа должна быть положительной?

Да, работа положительная.

Pineapple в сообщении #794947 писал(а):

Из-из за этого нужно брать изменение потенциальной энергии со знаком минус?

Да. Видите: изменение потенциальной энергии и работа имеют разный знак? "Разный знак" на языке алгебры как раз и означает знак минус. Можно считать его умножением на минус единицу: $a=-b=(-1)\cdot b.$ Поэтому всегда вы можете проверить знак в формуле, спросив себя, разный ли знак у правой и у левой части (взятых без минуса). Когда вы себя так спрашиваете, удобно считать величину положительной, хотя итог будет правильный и для отрицательных величин.