Одно противоречивое следствие теории опровергает её.

[DAP]

Если сила взаимодействия между материальными точками является функцией расстояния между ними, то, используя определения понятий классической физики, запишем следующее выражение для одномерного сближения двух гравитационно взаимодействующих материальных точек массы $m_{1}$ и $m_{2}$
$\mu \ddot{r}dr=F(r)dr=gradW(r)dr=dW(r),$ (1)
где $r$ - расстояние между точками в основной системе отсчета, а $\mu =m_{1}m_{2}/(m_{1}+m_{2})$ - приведенная масса системы.
Поскольку $\ddot{r}dr=d(\dot{r}/2)$, то выражение (1) записывается в виде
$ \mu d(\dot{r}/2)=d[W(r)+C]$. (2)
Так как известно, что при $r\rightarrow \infty, F\rightarrow 0, \dot{r}\rightarrow 0 W(r)\rightarrow 0$, то, следовательно, постоянная инегрирования в последнем выражении вполне естественно равна нулю.
Интегрируя (2), находим
$ T=\mu \dot{r}^2/2=W(r)$ , (3)
откуда
$dr/dt=\sqrt{2W(r)/\mu }$. (4)
Получили дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
$ dt=\frac{dr}{\sqrt{2W(r)/\mu }}$, (5)
которое при заданных значениях $m_{1}$ и $m_{2}$ и известной классической записи силовой функции
$ W(r,m_{1},m_{2})=\gamma \frac{m_{1}m_{2}}{r}=\frac{k}{r}$ (6)
принимает вид
$ dt=\frac{dr}{\sqrt{2k/(\mu r)}}=\frac{dr^{3/2}}{3/2\sqrt{2k/\mu }}$, (7)
из которого после интегрирования следует
$ t=\frac{r^{3/2}}{3/2\sqrt{2k/\mu }}$ или $r=\left ( \frac{3}{2}\sqrt{\frac{2k}{\mu }} \right )^{2/3}t^{2/3}$. (8)
Продифференцировав последнее по времени, определяем выражения для скорости и ускорения материальной точки $\mu $ в виде выражений
$\dot{r} =v=\frac {2}{3}\left ( \frac{3}{2}\sqrt{\frac{2k}{\mu }} \right )^{2/3}t^ {-1/3}$, (9)
$\ddot{r}=g=-\frac{2}{9}\left ( \frac{3}{2}\sqrt{\frac{2k}{\mu }} \right )^{2/3}t^{-4/3}$. (10)
При использовании значений $r$ и $\dot{r}$, выражение (10) приобретает вид
$\ddot{r}=-\frac{\dot{r}^2}{2r}$. (11)
Последнее (11) находит свое отражение в классическом постулате о постоянстве ускорения силы тяжести у земной поверхности, приводящем к ограничению области применения этого закона, демонстрируя абсолютное формальное совпадение результата (11) с таковым в классическом повествовании [ФЭС, М., "Советская энциклопедия", 1983]
"При падении тела с очень малой по сравнению с радиусом Земли $ r_{3}$ высоты $h$, отсчитываемой от земной поверхности, зависимостью силы тяжести от $r$ можно пренебречь и считать, что центр тяжести тела движется с постоянным ускорением $g_{0}$ (ускорение силы тяжести) и со скоростью, увеличивающейся по закону
$v=\sqrt{2g_{0}x}$, (12)
где $x$ - пройденный путь, отсчитываемый от начального положения".
Следствием (9) в виде
$v=\frac {2}{3}\left ( \frac{3}{2}\sqrt{\frac{2k}{\mu }} \right )^{2/3}t^ {-1/3}=\sqrt{\frac{2\gamma (m_{1}+m_{2})}{r}}$ (13)
для, например, системы «ИСЗ ($m_{c}$) – Земля ($M_{3}$)» при $m_{1}=m_{c}<<M_{3}=m_{2}$
является не закон сохранения момента количества движения тел по концентрическим окружностям вокруг центра масс системы, а некий другой, без названния, о котором в классике принято стыдливо умалчивать.
Этот закон записывается так:
$v_{1}^{2}r_{3}=2\gamma M_{3}=const$ (14)
или
$\frac{v_{1}^{2}}{2}r_{3}=\gamma M_{3}=const$, (15)
следствием любого из которых НЕ ЯВЛЯЕТСЯ выражение для определения на основе полученных опытным путем числовых значений величин ускорения свободного падения $g = 9,82 m/s^2$ и радиуса Земли $r_3 = 6,371 \cdot 10^6 m$ экспериментально наблюдаемой величины первой космической скорости
$v=\sqrt{gr}$. (16)
Подтверждением сказанного служит получаемый дифференцированием (14) и (15) по t (см. (8)) один и тот же результат
$g=\frac{v_{1}^{2}}{2r}=\frac{\gamma M_{3}}{r^2}$, (17)
лишний раз подтверждающий корректность вывода, на основе использования закона эквивалентного изменения кинетической энергии $T$ системы двух гравитационно взаимодействующих тел и силовой функции $W$ системы в дифференциальной форме (см. (1) и (2)) и в интегральной форме (3) с учетом (6), следствия из ньютоновской теории гравитации в виде (11). (Для рассматриваемой системы двух гравитирующих точек в отсутствие других факторов воздействия постоянная интегрирования РАВНА НУЛЮ!)
Неудивительно, что результат (17) является следствием также и закона сохранения механической энергии системы двух тел в отсутствие действия других сил
$T+U=0$, (18)
ведь потенциальной энергией системы называют величину силовой функции системы, взятой с обратным знаком:
$U=-W$. (19)
Вполне естественное отсутствие соответствия следствий классической теории гравитации с экспериментально наблюдаемыми явлениями, продемонстрированное выше, не является единственным. Теория, имеющая хотя бы одно противоречащее эксперименту следствие, является несостоятельной, а следовательно предсказание ею ненаблюдаемых в природе явлений также можно именовать главной ее отличительной чертой. Подтверждением отмеченному служит результат сравнения сил, действующих на Луну со стороны Солнца и Земли в момент солнечного затмения, расчитанный на основе ньютоновской теории гравитации и дающий превышение силы взаимодействия Луны и Солнца над силой взаимодействия Луны и Земли для отмеченной ситуации в 2,2 раза. По теории Ньютона переход Луны в статус спутника Солнца обеспечен, хотя это и противоречит наблюдениям. И, как обычно, этот теоретический абсурд был "компенсирован"появлением столь же абсурдной гипотезы о существовании "возмущающей силы" нефизического происхождения, экспериментального доказательства существования которой так до сих пор и не обнаружено! Вполне в духе "гипотез не измышляю"…

[DimaM]

В (3) надо бы начальные условия подставить. Соответственно, в последующие уравнения тоже.
В (14), (15) стоит радиальная скорость, а в (16) и моменте импульса - перпендикулярная. Посему, начиная с этого места, идут выводы космического масштаба и космической же глупости.

(Оффтоп)

Кстати, это не вы писали недавно под ником bondar?

[DAP]

DimaM в сообщении #793767 писал(а):

В (3) надо бы начальные условия подставить. Соответственно, в последующие уравнения тоже.
В (14), (15) стоит радиальная скорость, а в (16) и моменте импульса - перпендикулярная. Посему, начиная с этого места, идут выводы космического масштаба и космической же глупости.

(Оффтоп)

Кстати, это не вы писали недавно под ником bondar?

1) Вы уже подставили в (3) начальные условия?

2) И Вы, в числе многих, не в курсе, что для случая, например, падающего из бесконечности в отсутствие других сил под действием гравитационного притяжения материального тела и Земли именуемая первой космической скорость у земной поверхности - это та скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно могло стать искусственным спутником Земли? Тогда для Вас и является новостью, что эту скорость еще именуют КРУГОВОЙ, так как ОНА РАВНА СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ СПУТНИКА, обращающегося вокруг Земли в отсутствие сопротивления атмосферы, ПО КРУГОВОЙ ОРБИТЕ.

Следовательно, Ваши "космические выводы" космической глупости по поводу (14), (15) и (16) отнесем к незнанию Вами предмета обсуждения.

3) Я на форуме пишу под своим ником - DAP.

Еще вопросы?

[photon]

DAP, если вы будете придерживаться выбранной манеры ведения дискуссии, то очень скоро форум расстанется с вами.

[DAP]

photon в сообщении #793774 писал(а):

DAP, если вы будете придерживаться выбранной манеры ведения дискуссии, то очень скоро форум расстанется с вами.

Манеру ведения дискуссии ВЫБРАЛ не я, а некто DimaM. С человеком я разговаривал НА ЕГО языке.

Почему же форум до сих пор не предупреждает о расставании участника DimaM, который ВЫБРАЛ манеру дискуссии?

[Comanchero]

DAP в сообщении #793771 писал(а):

2) И Вы, в числе многих, не в курсе, что для случая, например, падающего из бесконечности в отсутствие других сил под действием гравитационного притяжения материального тела и Земли именуемая первой космической скорость у земной поверхности - это та скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно могло стать искусственным спутником Земли?

а вы тут первую со второй космической скоростью не попутали?

[DAP]

Comanchero в сообщении #793779 писал(а):

DAP в сообщении #793771 писал(а):

2) И Вы, в числе многих, не в курсе, что для случая, например, падающего из бесконечности в отсутствие других сил под действием гравитационного притяжения материального тела и Земли именуемая первой космической скорость у земной поверхности - это та скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно могло стать искусственным спутником Земли?

а вы тут первую со второй космической скоростью не попутали?

Следствие (11) доказывает, что классическая теория гравитации к описанию экспериментально наблюдаемого кругового движения ИСЗ по геостационарным орбитам отношения не имеет.

[photon]

DAP, замечение за оффтоп и обсуждение действий модератора в неподходящем месте

[Aritaborian]

DAP в сообщении #793784 писал(а):

Следствие (11) доказывает, что классическая теория гравитации к описанию экспериментально наблюдаемого кругового движения ИСЗ по геостационарным орбитам отношения не имеет.

Сергей Павлович Королёв и Константин Эдуардович Циолковский вертятся в своих гробах со всё возрастающей частотой. DAP, вы вообще отдаёте себе отчёт в том, что написали? Получается, что мы уже 56 лет запускаем в космос спутники, руководствуясь ложными представлениями? И они работают; не падают; обеспечивают связь, навигацию и прочее такое.
А ещё австралийцы с планеты почему-то не сваливаются. На всё воля Господня.

[DAP]

Aritaborian в сообщении #793830 писал(а):

DAP в сообщении #793784 писал(а):

Следствие (11) доказывает, что классическая теория гравитации к описанию экспериментально наблюдаемого кругового движения ИСЗ по геостационарным орбитам отношения не имеет.

Сергей Павлович Королёв и Константин Эдуардович Циолковский вертятся в своих гробах со всё возрастающей частотой. DAP, вы вообще отдаёте себе отчёт в том, что написали? Получается, что мы уже 56 лет запускаем в космос спутники, руководствуясь ложными представлениями? И они работают; не падают; обеспечивают связь, навигацию и прочее такое.
А ещё австралийцы с планеты почему-то не сваливаются. На всё воля Господня.

Вы в курсе, что предсказанная по ньютоновской теории продолжительность полета КЛА от Земли до Луны была опровергнута первым же полетом, и составила вместо предсказанных (около 5 суток) что-то порядка 3,5 суток?

[Aritaborian]

Ну так долетел же ;-)
А какая теория даёт значение 3,5 суток?

[DAP]

Aritaborian в сообщении #793840 писал(а):

Ну так долетел же
А какая теория даёт значение 3,5 суток?

Это значение дала практика.

[EvilPhysicist]

DAP в сообщении #793766 писал(а):

$\mu \ddot{r}dr=F(r)dr=gradW(r)dr=dW(r),$ (1)

Обычно $ \vec F = - \nabla W$

DAP в сообщении #793766 писал(а):

Так как известно, что при $r\rightarrow \infty, F\rightarrow 0, \dot{r}\rightarrow 0 W(r)\rightarrow 0$

Вообще-то выражение $ \dot r =0$ при $r \to 0$ выглядит довольно странно. Если имелось в виду $\lim\limits_{t \to +\infty} r(t) =0$, $\lim\limits_{t \to +\infty} \dor r=0$, то это верно только если полная энергия системы равна нулю.

DAP в сообщении #793766 писал(а):

то, следовательно, постоянная инегрирования в последнем выражении вполне естественно равна нулю.

Нарушение логики.
Если $C=0$ и $\lim\limits_{t \to +\infty} r(t) =0$, то $\lim\limits_{t \to +\infty} \dor r=0$.
Главным образом потому что $C$ это полная энергия системы. Если бы вы написал $\vec F =- \nabla W$, то заметили бы это.

DAP в сообщении #793766 писал(а):

Следствием (9) в виде
$v=\frac {2}{3}\left ( \frac{3}{2}\sqrt{\frac{2k}{\mu }} \right )^{2/3}t^ {-1/3}=\sqrt{\frac{2\gamma (m_{1}+m_{2})}{r}}$ (13)
для, например, системы «ИСЗ ($m_{c}$) – Земля ($M_{3}$)» при $m_{1}=m_{c}<<M_{3}=m_{2}$
является не закон сохранения момента количества движения тел по концентрическим окружностям вокруг центра масс системы

Нету закона "сохранения момента количества движения тел по концентрическим окружностям вокруг центра масс системы". Есть просто закон сохранения Момента.
И следует он даже не из этого решения, а из уравнений Ньютона для центрального поля. Окройте любой учебник по теормеху.

DAP в сообщении #793766 писал(а):

Этот закон записывается так:
$v_{1}^{2}r_{3}=2\gamma M_{3}=const$ (14)

Давайте начнем с того, что у $v^2 r$ размерность не момента и не энергии. В продолжим тем, что вспомним, что в том же теормехе доказано,что если величины $A$ и $B$ сохраняются, то их скобка Пуассона тоже сохраняется. Что приводит к очень большому количеству законов сохранения. То, что вы нашил один, отличный от общеупотребительных, ни о чем не говорит.

DAP в сообщении #793766 писал(а):

Следствием (9) в виде
$v=\frac {2}{3}\left ( \frac{3}{2}\sqrt{\frac{2k}{\mu }} \right )^{2/3}t^ {-1/3}=\sqrt{\frac{2\gamma (m_{1}+m_{2})}{r}}$ (13)

Откуда, кстати, вы это взяли?

DAP в сообщении #793766 писал(а):

один и тот же результат
$g=\frac{v_{1}^{2}}{2r}=\frac{\gamma M_{3}}{r^2}$, (17)
лишний раз подтверждающий корректность вывода

Так, вы берете (15) и подставляете его в (15) получаете правильную формул для связи, но не правильную формулу для значение? Так чтоли?

-- 28.11.2013, 21:00 --

DAP в сообщении #793836 писал(а):

Вы в курсе, что предсказанная по ньютоновской теории продолжительность полета КЛА от Земли до Луны была опровергнута первым же полетом, и составила вместо предсказанных (около 5 суток) что-то порядка 3,5 суток?

Во-первых, приведите ссылки на доказательства.
Во-вторых, ни для кого не секрет, что Ньютоновская теория гравитации работает не везде и не всегда. ОТО гораздо более применима.

[nikvic]

EvilPhysicist в сообщении #793848 писал(а):

Во-вторых, ни для кого не секрет, что Ньютоновская теория гравитации работает не везде и не всегда.

Скорее всего, дело не в теории, а в точности данных о скорости "лунника" после "отработки" маршевого двигателя.

-- Чт ноя 28, 2013 19:16:29 --

[Someone]

DAP в сообщении #793836 писал(а):

Вы в курсе, что предсказанная по ньютоновской теории продолжительность полета КЛА от Земли до Луны была опровергнута первым же полетом, и составила вместо предсказанных (около 5 суток) что-то порядка 3,5 суток?

Этого не может быть. Орбитальная скорость Луны составляет примерно 1 км/с, и сокращение продолжительности полёта на 1,5 суток привело бы к промаху примерно на 130000 км. Фактически аппарат "Луна-1" пролетел на расстоянии 5—6 тысяч километров от Луны. Продолжительность полёта составила примерно 34 часа, а не "3,5 суток вместо 5".

Беспредельная безграмотность топикстартера совершенно очевидна. Он даже не знает, что такое первая космическая скорость и что такое вторая космическая скорость. А взялся опровергать Ньютона. Тогда, в конце пятидесятых годов, это было известно школьникам младших классов.

EvilPhysicist в сообщении #793848 писал(а):

Во-вторых, ни для кого не секрет, что Ньютоновская теория гравитации работает не везде и не всегда. ОТО гораздо более применима.

Давайте сюда ОТО не впутывать.