Тетраэдр и перестановки (сохранение ориентации при преобразо

[RgWhite]

Блин до меня никак не дойдет как это доказать, я вообще отупел (((

[ИСН]

Подумайте о тяжёлых кирзовых сапогах. Некоторым эта мысль придаёт сил в самых, казалось бы, безнадёжных ситуациях.

[RgWhite]

Зрение плохое, негоден я так что это не помогло. Дайте хоть какую-нибудь подсказку еще!

Добавлено спустя 3 минуты 34 секунды:

Проверьте мой бред:
Перестановка, сохраняющая ориентацию, сохраняет расположение любого треугольника относительно 4 вершины, перестановка, меняющая ориентацию тетраэдра, меняет положение треугольника относительно 4 вершины. Произведение 2х перестановок сохраняющих ориентацию также сохраняет ориентацию(произведенние сохраняющей и меняющей - меняющая ориентацию перестановка).
Пусть p-перестановка сохраняющая ориентацию, тогда $p^{-1}$ тоже сохраняет ориентацию, т. к. $p*p^{-1}=e$, а e-сохраняющая ориентацию перестановка => все перестановки сохраняющие ориентацию образуют группу. Вершина может принимать одно из 4 положений, при каждом из них треугольник имеет 3 вариации => всего 4*3=12 элементов в группе.

[Brukvalub]

Почитайте-ка лучше вот это: http://www.clicktour.ru/articles/15/100 ... 1550a5.htm , может, в голове прояснится

[Хет Зиф]

RgWhite
$T$ изоморфна $A_{4}$

[ИСН]

RgWhite писал(а):

Перестановка, сохраняющая ориентацию, сохраняет расположение любого треугольника относительно 4 вершины, перестановка, меняющая ориентацию тетраэдра, меняет положение треугольника относительно 4 вершины. Произведение 2х перестановок сохраняющих ориентацию также сохраняет ориентацию(произведенние сохраняющей и меняющей - меняющая ориентацию перестановка).
Пусть p-перестановка сохраняющая ориентацию, тогда $p^{-1}$ тоже сохраняет ориентацию, т. к. $p*p^{-1}=e$, а e-сохраняющая ориентацию перестановка => все перестановки сохраняющие ориентацию образуют группу. Вершина может принимать одно из 4 положений, при каждом из них треугольник имеет 3 вариации => всего 4*3=12 элементов в группе.

Ну да, вроде всё так и есть...