Вес тела на поверхности Земли ночью и днем

[miflin]

nikvic в сообщении #792118 писал(а):

http://dxdy.ru/post791859.html#p791859
Дневной вес меньше ночного. Насколько - не считал.

Дурдом.

[Munin]

(Оффтоп)

miflin в сообщении #792159 писал(а):

nikvic в сообщении #792118 писал(а):

http://dxdy.ru/post791859.html#p791859
Дневной вес меньше ночного. Насколько - не считал.

Дурдом.

Вы неправы. Если взять слагаемое следующего порядка после приливного - действительно, меньше. Но это далеко выходит за рамки поставленных условий, и nikvic занимается демонстрацией себя вместо помощи.

[rustot]

дневной вес ослаблен по сравнению с вечерним на $\frac{k}{(r-R)^2} - \frac{k}{r^2}$. ночной ослаблен по сравнению с вечерним на $\frac{k}{r^2} - \frac{k}{(r+R)^2}$.

и та и другая величина ослабления в первом приближении равна $\frac{2 k R}{r^3}$.

но все таки они не совсем точно равны, разница между ними $\frac{k}{(r-R)^2} + \frac{k}{(r+R)^2} - \frac{2 k}{r^2}$, что в первом приближении $\frac{6 k R^2}{r^4}$

[miflin]

Munin в сообщении #792164 писал(а):

(Оффтоп)

miflin в сообщении #792159 писал(а):

nikvic в сообщении #792118 писал(а):

http://dxdy.ru/post791859.html#p791859
Дневной вес меньше ночного. Насколько - не считал.

Дурдом.

Вы неправы. Если взять слагаемое следующего порядка после приливного - действительно, меньше. Но это далеко выходит за рамки поставленных условий, и nikvic занимается демонстрацией себя вместо помощи.

(Оффтоп)

Так и я о том же. Насчет "меньше" не спорю.

[nikvic]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #792164 писал(а):

nikvic занимается демонстрацией себя вместо помощи.

Разжевать и снабдить слюной - это не помощь.

[Munin]

(Оффтоп)

nikvic в сообщении #792181 писал(а):

Разжевать и снабдить слюной - это не помощь.

А завалить невнятными намёками на неизвестные слушателю факты - это помощь?

[nikvic]

Закон всемирного тяготения нельзя отнести к "малоизвестным фактам".

[Munin]

(Оффтоп)

А вот применение его на два порядка малости выше, чем поставлена задача спрашивающему - можно.
Чего вы хотите доказать, и кому? Такое впечатление, что вами просто одолела жажда почесать языком.

[nikvic]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #792222 писал(а):

Такое впечатление, что вами просто одолела жажда почесать языком.

См.

[nikvic]

rustot в сообщении #792172 писал(а):

дневной вес ослаблен по сравнению с вечерним на $\frac{k}{(r-R)^2} - \frac{k}{r^2}$. ночной ослаблен по сравнению с вечерним на $\frac{k}{r^2} - \frac{k}{(r+R)^2}$.

и та и другая величина ослабления в первом приближении равна $\frac{2 k R}{r^3}$.

Ваши выкладки не завершены: кроме тяготения (от Солнца) нужно учесть ещё центробежную "силу", которая увеличивает дневной вес и уменьшает ночной. Но степень там - единичка, и соответствующий дифференциал в 2 раза меньше
Так что и ответ - половинка от Вашего.
======
А если ввести ещё суточное вращение? Оказывается, это ничего не меняет. Дополнительные (для ближней и дальней точек) центробежные силы и силы Кориолиса одинаково влияют на вес и там, и там.

[Munin]

nikvic в сообщении #792796 писал(а):

Ваши выкладки не завершены: кроме тяготения (от Солнца) нужно учесть ещё центробежную "силу", которая увеличивает дневной вес и уменьшает ночной.

А вот это уже безусловно ошибка.

[nikvic]

Munin в сообщении #792827 писал(а):

nikvic в сообщении #792796 писал(а):

Ваши выкладки не завершены: кроме тяготения (от Солнца) нужно учесть ещё центробежную "силу", которая увеличивает дневной вес и уменьшает ночной.

А вот это уже безусловно ошибка.

Моя ошибка не здесь, а в ответе rustot'у - ошибка в знаках надлежащих разностей.
Эффекты от изменения тяготения и центробежки (равных в центре) надлежит складывать, и дневной вес меньше ночного на $\frac{3 k D}{r^3}$.

-- Вт ноя 26, 2013 12:51:25 --

rustot в сообщении #792172 писал(а):

дневной вес ослаблен по сравнению с вечерним на $\frac{k}{(r-R)^2} - \frac{k}{r^2}$. ночной ослаблен по сравнению с вечерним на $\frac{k}{r^2} - \frac{k}{(r+R)^2}$.

и та и другая величина ослабления в первом приближении равна $\frac{2 k R}{r^3}$.

но все таки они не совсем точно равны, разница между ними $\frac{k}{(r-R)^2} + \frac{k}{(r+R)^2} - \frac{2 k}{r^2}$, что в первом приближении $\frac{6 k R^2}{r^4}$

[Munin]

nikvic
А давайте-ка вы аккуратно расчёты проделаете. Я у rustot-а ошибки не вижу.

[nikvic]

Munin в сообщении #792864 писал(а):

nikvic
А давайте-ка вы аккуратно расчёты проделаете. Я у rustot-а ошибки не вижу.

Если сумею настроиться

А коротко - дело сводится к поведению разности обратного квадрата и его аргумента вблизи точки их равенства (с умножением на "астрономические" константы).
Вот там тройка и появляется.

[Munin]

У вас ошибка не в множителе. У вас ошибка в знаке.