2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение22.11.2013, 14:44 


04/04/09
138
Возник вопрос по поводу скорости света, измеренной в одну сторону (односторонней скорости света). Понятно, что скоростью света измеренной в две стороны измеряют метр и количество метров за секунду для этой скорости записано в определении метра.
Имеется в виду не только локальная скорость света, которая может быть не постоянна в малых локальных областях по ОТО. Имеются в виду большие расстояния, на которых заметно искривление физического пространства. А так как искривлением уже пренебречь нельзя (иногда им нельзя пренебречь и в малых локальных областях), то метрика этого пространства не евклидова и единица измерения метрики тогда уже не метр. Получается, что метр - это посторонняя единица для физического пространства. Тогда свет движется себе в единицах искривлённой метрики с постоянной скоростью, если уж он в чём-то и движется с постоянной скоростью. Фактически для такого пространства единица метрики меняется в метрах с расстоянием. Фактически для такого пространства единица метрики меняется в метрах с расстоянием.
Поэтому в метрах то скорость вроде должна быть переменной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение22.11.2013, 17:26 
Заслуженный участник


16/02/13
4214
Владивосток
igorelki в сообщении #791388 писал(а):
метрика этого пространства не евклидова и единица измерения метрики тогда уже не метр
Метрика 4-мерного пространства-времени, вообще-то, ни разу не евклидова. Что не мешает мэтру быть единицей его измерения.
igorelki в сообщении #791388 писал(а):
Поэтому в метрах то скорость вроде должна быть переменной?
Если только метры одни и те же.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение22.11.2013, 18:19 


04/04/09
138
iifat в сообщении #791407 писал(а):
igorelki в сообщении #791388 писал(а):
метрика этого пространства не евклидова и единица измерения метрики тогда уже не метр
Метрика 4-мерного пространства-времени, вообще-то, ни разу не евклидова. Что не мешает мэтру быть единицей его измерения.

Так вроде рассматривается, обычно, многообразие и локальные участки, которые отображаются в $R_n$, поэтому рассматривается евклидово пространство.

iifat в сообщении #791407 писал(а):
igorelki в сообщении #791388 писал(а):
Поэтому в метрах то скорость вроде должна быть переменной?
Если только метры одни и те же.

Так метр вроде как инвариант, а для того, чтобы учесть изменение размера вводится масштабный множитель.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение22.11.2013, 23:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Представьте себе метр, отложенный на рулетке. И теперь эту рулетку мы прокладываем через все искривлённости. Метр всё равно остаётся метром. Пусть даже и не по прямой линии. А прямыми останутся, скажем, сантиметры.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение23.11.2013, 06:44 


04/04/09
138
Munin в сообщении #791541 писал(а):
Представьте себе метр, отложенный на рулетке. И теперь эту рулетку мы прокладываем через все искривлённости. Метр всё равно остаётся метром. Пусть даже и не по прямой линии. А прямыми останутся, скажем, сантиметры.

Если Вы написали для меня, так я про это же.
Но если пространство искривлено, например, с геометрией Лобачевского, то метрическая форма сложная - там со всякими логарифмами и т.п. Линейной зависимости, как с евклидовой геометрией, нет. Свет-то должен двигаться, используя свойства пространства, в котором летит. Вот свет и проходит расстояния, соответствующие данным формам, с постоянной скоростью (скорость измеряется уже не в м/с), а сам метр - это изобретение Земли и про него свет ничего не знает. Не зря же при больших удалениях свет проходит большие расстояния довольно быстро (по сравнению с небольшими удалениями). То есть получается, что метр постоянен, а единицы измерения реального пространства меняются в метрах в зависимости от удаления от наблюдателя.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение23.11.2013, 06:53 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/11/13

29
Сириус
СТО и искривление пространства в ней родились именно из-за неспособности некоторых диктующих науку лиц объяснить галилеево непостоянство скорости света.
Так что пытаться тут академически обосновать постоянство скорости света искривлением пространства в ТО выглядит, мягко говоря, малоумным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение23.11.2013, 09:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
igorelki в сообщении #791592 писал(а):
Если Вы написали для меня, так я про это же.

Замечательно. И вся ОТО про это же. И называется это всё равно метрикой.

igorelki в сообщении #791592 писал(а):
Но если пространство искривлено, например, с геометрией Лобачевского, то метрическая форма сложная - там со всякими логарифмами и т.п. Линейной зависимости, как с евклидовой геометрией, нет.

Это вы ещё не прониклись. В общем случае в римановой геометрии метрическая форма (её называют метрическим тензором) ещё более сложная - она произвольная функция. И формулой её вообще часто не задают, потому что на все случаи формул не напасёшься. В некоторых частных случаях формулы известны (чёрная дыра, или форма Вселенной в целом, например).

igorelki в сообщении #791592 писал(а):
Свет-то должен двигаться, используя свойства пространства, в котором летит. Вот свет и проходит расстояния, соответствующие данным формам, с постоянной скоростью (скорость измеряется уже не в м/с

Всё здесь верно, но почему не в м/с-то? Вполне в м/с. Просто надо понимать, что эти м/с - на самом деле имеются в виду в дифференциальном смысле. Если "метр кривой", то надо взять миллиметр за миллисекунду - но это всё равно называется м/с по стандартным правилам работы с размерностями.

igorelki в сообщении #791592 писал(а):
а сам метр - это изобретение Земли и про него свет ничего не знает.

Свет про него не знает, но мы-то знаем, когда пытаемся его скорость выразить. У нас все единицы - так или иначе собственного изобретения, и что тут такого? Без них, ничего ни в чём не выразишь. А выражать надо.

igorelki в сообщении #791592 писал(а):
Не зря же при больших удалениях свет проходит большие расстояния довольно быстро (по сравнению с небольшими удалениями).

А это вы ошибаетесь. Такого эффекта нет.

igorelki в сообщении #791592 писал(а):
То есть получается, что метр постоянен, а единицы измерения реального пространства меняются в метрах в зависимости от удаления от наблюдателя.

Метр на рулетке постоянен, и единицы измерения реального пространства - это те самые сантиметры и метры на рулетке. И не меняются они.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение23.11.2013, 11:58 


04/04/09
138
Munin в сообщении #791629 писал(а):
igorelki в сообщении #791592 писал(а):
а сам метр - это изобретение Земли и про него свет ничего не знает.

Свет про него не знает, но мы-то знаем, когда пытаемся его скорость выразить. У нас все единицы - так или иначе собственного изобретения, и что тут такого? Без них, ничего ни в чём не выразишь. А выражать надо.

Всё правильно - выражать надо и получить его в рулетке можно в любом искривлённом виде. Но сам метр для данного пространства ничего не означает. Поэтому считать, что в какой-то посторонней штуке вдруг будет почему-то неизменна скорость света - это по-моему неправильно.


Munin в сообщении #791629 писал(а):
igorelki в сообщении #791592 писал(а):
Не зря же при больших удалениях свет проходит большие расстояния довольно быстро (по сравнению с небольшими удалениями).

А это вы ошибаетесь. Такого эффекта нет.


Изображение

r_comov - расстояние до объекта
time – возраст объекта
До расстояния в 9000 Мпа объекты перемещаются около 13,1 млрд. лет.
До расстояния в 10 000 Мпа объекты перемещаются около 13,5 млрд. лет.
Какой скоростьюсвета в метрах можно объяснить эти цифры?

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение23.11.2013, 12:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
igorelki в сообщении #791669 писал(а):
Но сам метр для данного пространства ничего не означает.

Почему не означает? Как раз означает - что если протянуть рулетку, то отметка "метр" на рулетке будет именно там, где надо.

igorelki в сообщении #791669 писал(а):
r_comov - расстояние до объекта
time – возраст объекта
До расстояния в 9000 Мпа объекты перемещаются около 13,1 млрд. лет.
До расстояния в 10 000 Мпа объекты перемещаются около 13,5 млрд. лет.
Какой скоростью света в метрах можно объяснить эти цифры?

r_comov - это не просто расстояние до объекта. Это современное расстояние до объекта. А 13,1 млрд лет назад Вселенная была в 20 раз меньше по размерам, чем сегодня. И те же самые объекты были ближе между собой. И разумеется, свет между ними проходил быстрее - ведь расстояние было меньше.

Чтобы понять те величины, которые использованы на вашей картинке, рекомендую почитать
http://www.astronet.ru/db/msg/1194831
С. Попов. Сверхсветовое разбегание галактик и горизонты Вселенной: путаница в тонкостях

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение23.11.2013, 15:33 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
MottovilovDN, а вы в курсе, что помимо СТО существует ОТО, и искривление пространства рассматривается именно в ней?

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение23.11.2013, 15:45 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/11/13

29
Сириус
Aritaborian в сообщении #791738 писал(а):
MottovilovDN, а вы в курсе, что помимо СТО существует ОТО, и искривление пространства рассматривается именно в ней?

(Оффтоп)

Рассматриваться может и в ней. Тем более, что ОТО недостроена и для сего хобби есть очень много свободы фантазии.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение23.11.2013, 21:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Я надеюсь, сообщения MottovilovDN будут стёрты целиком. Они не относятся к теме обсуждения вообще.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение24.11.2013, 15:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Размерности в ОТО это интересно. По мне, так удобней всего считать $x^\mu  $ - безразмерными. Тогда $g_{\mu \nu } $ будет в $\text{м}^2$, $g^{\mu \nu }$ в $\text{м}^{ - 2} $ и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение24.11.2013, 17:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Утундрий в сообщении #792105 писал(а):
Размерности в ОТО это интересно.

До того момента, когда настанет осознание, что можно и так, и эдак, и никакой разницы нет.

Утундрий в сообщении #792105 писал(а):
По мне, так удобней всего считать $x^\mu  $ - безразмерными. Тогда $g_{\mu \nu } $ будет в $\text{м}^2$, $g^{\mu \nu }$ в $\text{м}^{ - 2} $ и т.д.

Когда речь заходит о практике, удобно считать $x^\mu$ размерными в той размерности, в которой предоставлены данные экспериментом. Например, в а. е. или в градусах. При этом даже разные компоненты $g_{\mu\nu}$ могут иметь разные размерности.
Когда речь заходит о теории, удобно сравнивать $g_{\mu\nu}$ с $\eta_{\mu\nu}=\operatorname{diag}(1,-1,-1,-1),$ а для этого удобно иметь $g_{\mu\nu}$ безразмерным.
Никто не мешает ввести несколько систем координат разной размерности. Главное, чтобы выражение $g_{\mu\nu}x^\mu x^\nu$ было всегда одинаковой размерности. (При этом разные компоненты $\Gamma^\lambda_{\mu\nu},$ $R^\lambda{}_{\mu\nu\rho}$ и всяких плотностей типа $T_{\mu\nu}$ могут иметь разные размерности.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Постоянна или нет физическая скорость света?
Сообщение24.11.2013, 19:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Munin в сообщении #792155 писал(а):
можно и так, и эдак, и никакой разницы нет.
Разница - в удобстве.

Munin в сообщении #792155 писал(а):
Когда речь заходит о практике, удобно считать $x^\mu$ размерными в той размерности, в которой предоставлены данные экспериментом. Например, в а. е. или в градусах. При этом даже разные компоненты $g_{\mu\nu}$ могут иметь разные размерности.
Ага, страсть как "удобно" постоянно помнить, что $r$ и $t$ в метрах, а $\theta$ и $\varphi$ в радианах...

Munin в сообщении #792155 писал(а):
Когда речь заходит о теории, удобно сравнивать $g_{\mu\nu}$ с $\eta_{\mu\nu}=\operatorname{diag}(1,-1,-1,-1),$ а для этого удобно иметь $g_{\mu\nu}$ безразмерным.
Следите за руками: $\tilde g_{\mu \nu }  \equiv g_{\mu \nu }  + h_{\mu \nu }  \equiv g_{\mu \alpha } \left( {\delta _\nu ^\alpha   + h_\nu ^\alpha  } \right)$.

Munin в сообщении #792155 писал(а):
Никто не мешает ввести несколько систем координат разной размерности
Не мешает, было бы только ради чего...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 88 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group